湖南省洞口县2011届高三第二次联考数学理科试题
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共22小题，约1970字。
洞口县2011届高三第二次联考数学理科试题
小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列函数在定义域上是增函数的是
A． B． C． D．
2．若复数满足（是虚数单位），则的虚部为
A． B． C． D．
3．已知，若三向量共面，则
A． B． C． D．
4．已知双曲线的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是
A．（1，3） B． C．（1，2） D．
5．在张卡片上分别写着数字、、、、，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被或整除的概率是
A． B． C． D．
6．已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为
①若
②若
③若
④若m,n是异面直线，，则
A． B． C． D．
7．如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为
A． B．
C． D．
8．对函数，若存在区间 ,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”，给出下列四个函数：
(1), (2) , (3) , (4) ,
其中存在“稳定区间”的函数有
A．(1) (2) B．(2) (3) C．(3) (4) D．(1) (4)
二、填空题（本大题共8个小题，考生只做7个小题，每小题5分，共35分）
（一）必做题（9~12题）
9．某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一
段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上
次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 .
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