约2420字。

　　2.2.1  对数与对数运算（三课时）
　　教学时间：
　　教学班级：高一(11、12)班
　　教学目标：1．理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质．
　　2．理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程．
　　3．熟练运用对数的性质和对数运算法则解题．
　　4．对数的初步应用.
　　教学重点：对数定义、对数的性质和运算法则
　　教学难点：对数定义中涉及较多的难以记忆的名称，以及运算法则的推导
　　教学方法：学导式
　　教学过程设计
　　第一课时
　　师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？
　　生：设原来国民生产总值为1，则20年后国民生产总值y=（1+7.2％）20=1.07220，所以20年后国民生产总值是原来的1.07220倍．
　　师：这是个实际应用问题，我们把它转化为数学中知道底数和指数，求幂值的问题．也就是上面学习的指数问题．
　　师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，问经过多年年后国民生产总值是原来的4倍？
　　师：（分析）仿照上例，设原来国民生产总值为1，需经x年后国民生产总值是原来的4倍．列方程得:1.072x=4．
　　我们把这个应用问题转化为知道底数和幂值，求指数的问题，这是上述问题的逆问题，即本节的对数问题．
　　师：（板书）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的x次幂等于N，就是 ，那么数x就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．
　　对数这个定义的认识及相关例子:
　　(1)对数式logaN实际上就是指数式中的指数x的一种新的记法．
　　(2)对数是一种新的运算．是知道底和幂值求指数的运算．
　　实际上 这个式子涉及到了三个量a，x，N，由方程的观点可得“知二求一”．知道a，x可求N，即前面学过的指数运算；知道x（为自然数时）、N可求a，即初中学过的开根号运算，记作 ；知道a,N可以求x，即今天要学习的对数运算，记作logaN= x．因此，对数是一种新的运算，一种知道底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为logaN，读作：以a为底N的对数．请同学注意这种运算的写法和读法．
　　师：下面我来介绍两个在对数发展过程中有着重要意义的对数