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　　《对数与对数运算》教案
　　§2.2.1  对数与对数运算（一）
　　学习目标：⒈理解对数的意义、符号，能正确进行指数式与对数式的互相转化；
　　⒉通过阅读材料，了解对数的发展历史以及其对简化运算的作用．
　　教学重点：对数的意义．
　　教学难点：对数概念的理解．
　　教学方法：讲授式．
　　教具准备：《几何画板》演示课本 例8．
　　教学过程：
　　（I）新课引入：
　　师：在上节课的例题8中，我们得到了一个指数型函数 ．通过函数的解析式，我们可以计算得到任意一个年头 的人口数．反之，哪一年的人口数将会达到18亿、20亿、30亿……呢？
　　（学生思考，教师引导、演示）
　　要解决这样一个问题，现在对我们来说是很困难的，但是我们可以通过电脑软件《几何画板》的演示来得到问题的近似解大约分别是33，43，84，…，这就是说，如果保持年增长率为1个百分点，那么大约经过33年，43年，84年，我国人口分别约为18亿，20亿，30亿．
　　解决这个问题，实际上就是要要从 ， ， ，…中分别求出 的值，也就是已知底数和幂的值，求指数．
　　这就是本节课开始学习的对数问题．
　　（II）讲授新课：
　　⒈对数的意义：
　　师：一般地，如果 （ 且 ），那么数 叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫对数的底数，N叫真数．
　　请同学们把前面的人口问题中的时间用对数表示出来．
　　生： ， ， ．
　　师：由于我们实际应用的十进制记数方法，所以在实际应用中将以10为底的对数叫做常用对数，并把 记作 ．
　　另外，在科学技术和工程计算中常使用以无理数 为底数的对数，以 为底的对数成为自然对数，并且把 记作 ．