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　　2.2.1对数与对数运算（三）
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能：
　　（1）掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明.
　　（2）能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答.
　　2．过程与方法：
　　（1）结合实例引导学生探究换底公式，并通过换底公式的应用，使学生体会化归与转化的数学思想.
　　（2）通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力.
　　（3）通过应用对数知识解决实际问题，帮助学生确立科学思想，进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用.
　　3．情感、态度与价值观
　　（1）通过探究换底公式的概念，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.
　　（2）在教学过程中，通过学生的相互交流，培养学生灵活运用换底公式的能力，增强学生数学交流能力，同时培养学生倾听并接受别人意见的优良品质.
　　（二）教学重点、难点
　　1．教学重点：
　　（1）换底公式及其应用.
　　（2）对数的应用问题.
　　2．教学难点： 
　　换底公式的灵活应用.
　　（三）教学方法
　　启发引导式
　　通过实例研究引出换底公式，既明确学习换底公式的必要性，同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力.
　　利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起着重要作用，在解题过程中应注意：（1）针对具体问题，选择恰当的底数；（2）注意换底公式与对数运算性质结合使用；（3）换底公式的正用与逆用.
　　（四）教学过程
　　教学
　　环节
　　教学内容 师生互动 设计意图
　　提出
　　问题
　　我们学习了对数运算法则，可以看到对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形，若在解题过程中，遇到对数的底数不相同时怎么办？ 
　　师：从对数的定义可以知道，任何不等于1的正数都可以作为对数的底.数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数、自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出任意不为1的正数为底的对数.
　　产生认知冲突，激发学生的学习欲望.