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共20道小题，约3510字。

　　北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
　　数学测试题（理工类）     2011.4
　　（考试时间 120分钟   满分 150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　注意事项：
　　1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上.考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回.
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上.
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．若集合 ， ，则 等于
　　（A）   （B）        （C）      （D） { ， }
　　2．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是
　　（A）8，8 （B）10，6 
　　（C）9，7 （D）12，4
　　3．极坐标方程 化为直角坐标方程是
　　（A）                      （B）  
　　（C）                      （D）
　　4．已知 是由正数组成的等比数列， 表示 的前 项的和．若 ， ，则 的值是 
　　（A）511 （B） 1023        （C）1533        （D）3069
　　5．函数 的单调增区间是
　　（A）                 （B）  
　　（C）               （D） 
　　6．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三  
　　角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，   
　　则此三棱锥的体积等于    
　　（A）             （B）
　　（C）             （D）
　　7．如图，双曲线的中心在坐标原点 ， 
　　分别是双曲线虚轴的上、下顶点， 是双曲线的左顶点， 为双曲线的左焦点，直线 与 相交于点 .若双曲线的离心率为2，则 的余弦值是
　　（A）          （B）    
　　（C）          （D）
　　8．定义区间 ， ， ， 的长度均为 ，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,  的长度 . 用 表示不超过 的最大整数，记 ，其中 . 设 ， ，若用 分别表示不等式 ，方程 ，不等式 解集区间的长度，则当 时，有  
　　（A）               （B）
　　（C）               （D）