《排列、组合和二项式定理》复习测试卷

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共22道小题,约2690字。

  排列、组合和二项式定理
  (时量:120分钟 满分:150分)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.设 则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为(    )                             
  A.1 B.-1 C.0 D.2
  2.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则不同的选排方法共有  (    )
  A.96种 B.180种 C.240种 D.280种
  3.五种不同的商品在货架上排成一排,其中a 、b两种必须排在一起,而c、d两种不能排在一起,则不同的排法共有                                             (    )
  A.12种 B.20种 C.24种 D.48种
  4.某团支部进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职方案有     (    )
  A.10 B.11 C.12 D.13
  5.直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值,则方程表示不同直线的条数是        (    )
  A.2    B.12    C.22    D.25
  6.六个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有  (    )
  A.480 B.720 C.240 D.360
  7.a∈{1,2,3},b∈{3,4,5,6,7,8},r∈{1,2,3},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2所表示的圆共有                  (    )
  A.12个 B.18个  C.36个 D. 54个
  8.若(1-2x)5的展开式中第二项小于第一项,且不小于第三项,则x的取值范围是(  )
  A.x>-  B.x≥-   C.- ≤x≤0 D.- ≤x≤0
  9.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有                                              (     )
  A.34种          B.35种         C.120种        D.140种
  10.将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名,则不同的分配方案共有(   )
  A.12种        B.24种       C.36种        D.48种
  11.设 的展开式中的各项系数之和为P,而它的二项式系数之和为S。若P+S=272,那么展开式中 项的系数是         (    )
  A.81 B.54 C.—12 D.1
  12.从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则 等于  (  )

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