约2520字。

　　中考复习之应用问题（一）
　　知识考点：
　　掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。
　　精典例题：
　　【例1】甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用 5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。
　　分析：可设甲组单独完成需要 天，则乙组单独完成需要 天，由题意得：
　　注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。
　　答案：甲10天，乙15天。
　　【例2】A、B两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲 从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？
　　分析：可从两方面考虑：
　　（1）时间方面：甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时（由20分钟＋40分钟得到），设甲步行每小时走 千米，易列分式方程；
　　（2）速度方面：乙骑车比甲步行每小时多走10千米，设甲所用时间为 小时，易列分式方程。
　　答案：9点钟甲、乙两人同时到达B地。
　　【例3】A、B两地间的路程为36千米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟 到达A地，求两人的速度。
　　分析：画线段图作辅助分析，可得多种解法，若一元方程不易列出时可考虑用方程组解，例如设甲速为 千米／小时，乙速为 千米／小时，则有：
　　答案：
　　探索与创新：
　　【问题一】先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。
　　编写要求：
　　（1）分别编写一道行程问题的应用题和一道工程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为： ；
　　（2）所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际。[]
　　略解：本题没有唯一确定的答案，但可有丰富多彩的思路，例如把此方程看作行程问题按时间等量关系来列，则可把120看作路程， 、 看作两个不同对象的速度，前者比后者走完全程多用1小时，而两人可以是同时出发先后到达；也可是先后出发同时到达等等……；如果从路程、从速度来看又有不同的解释。注意：所编题目应符合编写要求。正确设未知数、列、解方程，并检验作答。
　　答案： ＝30， ＝－40（舍去）
　　【问题二】某学生做作业时不慎打翻墨水瓶，使一道作业题上看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度 为35千米／小时，                        ”（横线部分表示 被墨水覆盖的若干文字），请将这道题补充完整，并列方程解答。
　　略解：此题也无唯一答案，仅给一例供参考，补充部分：“若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？”
　　解：设经过 小时两车相遇，依题意可得：
　　[]
　　解得：
　　答：经过 小时两车相遇。
　　跟踪训练：
　　一、填空题：
　　1、某工程甲独做 天完成，乙独做 天完成，两人合做        天可完成这个工程。
　　2、快艇往返甲、乙两地之间，顺水速度为60千米／小时，逆水速度为40千米／ 小时，则该船往返一趟的平均速度是            。
　　二、行程问题：
　　1、甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米来到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，两人每小时各走多少千米？
　　2、一汽船往返于相距120千米的两地，共航行10小时，已知水流速度是5千米／小时。求这只汽船在静水中的航行速度。
　　3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若同向而行，则经过 小时快者追上慢者；若相向而行，则经过 小时两人相遇。那么快者与慢者的速度比是多少？
　　4、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车、乙步行，如果乙先走12千米， 那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用 小时就能追上乙。求两人的速度各是多少？
　　5、甲、乙两人分别在 A、B两地同时相向出发，当甲到半路时，乙离终点 还有24千米；而乙走到半路时，甲离终点还有15千米。问甲到达终点时，乙 离终点还有多少千米？[]
　　6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点） 所用的时间为5秒。