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　　弧度制（1）
　　教学目标：
　　1．明确引入弧度制的必要性，理解新单位制意义．　2．熟练掌握角度制与弧度制的换算．
　　教学重点：理解弧度制引入的必要性，掌握定义，能熟练地进行角度制与弧度制的互化．
　　教学难点：弧度制定义的理解．
　　教学过程：1．设置情境：在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？本节课就来尝试选择这种新单位．
　　2．探索研究：（1）复习角度制
　　我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，  的角是如何定义的？
　　规定把周角的  作为1度的角．
　　我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
　　（2）弧度制定义　　　
　　我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，如图1，弧  的长等于半径  ，  所对的圆心角  就是1弧度的角，弧度制的单位符号是  ，读作弧度．
　　图1
　　的弧度数         的弧度数 
　　提问：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？
　　因为半圆的弧长  ，其圆心角的弧度数是  ，同理，若弧是一个整圆，其圆心角的弧度数是  ．
　　在  到  的角的弧度数  必然适合不等式  ，角的概念推广后，弧的概念也随之推广，任一正角的弧度数都是一个正数．如果圆心角表示一个负角，且它以所对的弧长  ，则这个圆心角的弧度数是  ，由此我们给出弧度制的定义：一般地，可以得到：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角  的弧度数的绝对值  ，其中  是以角  作为圆心角时所对的弧长，  是圆的半径，这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制．
　　提问：为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？