约2320字。
　　1、1、2弧度制
　　讲义编写者：数学教师孟凡洲
　　有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里）
　　显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
　　在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.
　　一、【学习目标】
　　1、理解弧度的概念，会熟练的进行角度与弧度的转换；
　　2、能用弧度表示终边相同角的角；
　　3、熟记并能熟练应用弧长公式、扇形面积公式. 
　　二、【自学内容和要求及自学过程】
　　1、阅读教材第6页内容，回答问题（弧度制）
　　度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制.不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也能用不同的单位制呢？
　　<1>什么叫角度制，请简要复述之.
　　结论：角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
　　<2>什么叫做弧度制，请简要复述之.
　　结论：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).如图所示：
　　<3>半径为r的圆的圆心与圆点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点B.请在下列表格中
　　填空.
弧的长旋转的方向的弧度数的度数
逆时针方向　　π　　1800
逆时针方向　　2π　　3600
　　逆时针方向　　57.50
　　顺时针方向　　-1150
　　πr　　顺时针方向　　-1800
　　0　　逆或顺时针　　00
　　πr　　逆时针方向π
　　2πr　　逆时针方向2π3600
　　结论：我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
　　<4>如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?
　　结论：角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径. 角的正负主要由角的旋转方向来决定
　　注意：①在应用公式求圆心角时，其结果是圆心角与弧度的绝对值.在物理学中计算角速度经常用到它，它的正负主要由角的旋转方向来决定；②这个公式可变形为，在应用这两个公式时，如果已知的角以“度”为单位，应先把它们化成弧度数后再计算.可以看出，这些公式各有各的用处.
　　2、阅读教材第7页内容，回答问题（弧度制与角度制的转换）
　　用角度制和弧度制来 度量零角，单位不同，但量数相同（都是零）；用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同.
　　<5>角度制和弧度制应该怎样转换？
　　    结论：因为圆周的弧度数是2π，而在角度制下的度数是360，所以：
　　3600=2πrad，1800=πrad，10=（π/180）rad≈0.01745rad.反过来有1rad=（180/π）0≈57.300=57018‘. 一般地，我们可以根据如图所示的公式进行角度与弧度的换算.