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　　3．4．4基本不等式（第4课时）35
　　**学习目标**
　　1．拓展基本不等式的内涵，了解均值不等式不等式链；
　　2．能综合应用均值不等式解决一些较复杂的问题。
　　**要点精讲**
　　1．均值不等式（不等式链）：若 ，则 。
　　其中， 分别称为正数 的调和平均数（H）、几何平均数（G）、算术平均数（A）、平方平均数（P），即有 。基本功能有：
　　（1） ，将平方和与两数和互化；
　　（2） ，将和与积互化；
　　（3） ，将和与倒数和互化；
　　（4）重要变形： ，其中 为正数。
　　2．含有参变量的恒成立问题，常用分离参量的方法，转化为最值问题得以解决。
　　**范例分析**
　　例1．（1）已知 为正数，则 的最小值为          ；
　　（2）已知 为正数，且 ，则 的最小值为          ；
　　（3）已知 为正数，且 ，则 的最小值为          ；
　　例2．（1）已知x2+y2=4,则 的最小值为（    ）
　　A.－2  B.－        C.2－2   D.2+2
　　（2）若实数m，n，x，y满足 ， （a≠b）则 的最大值是（    ）
　　（A）      （B）      （C）      （D）
　　（3）若 为正数，则 的最小值是（    ）
　　A、3    B、     C、4    D、