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　　3．4．2基本不等式（第2课时）33
　　**学习目标**
　　1． 进一步理解基本不等式 ；
　　2．能用基本不等式求最值。
　　**要点精讲**
　　最值定理：若 都是正数，且 ， ，则
　　①如果P是定值, 那么当x=y时，S的值有最小值 ； 
　　②如果S是定值, 那么当x=y时，P的值有最大值 .
　　注意：
　　○1前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；
　　○2“和定 积最大，积定 和最小”，可用来求最值；
　　○3均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。
　　**范例分析**
　　例1．求下列函数的最值，并说明当 取何值时函数取到最值
　　（1）  ；   （2） ；
　　（3） ，   （4） 。
　　例2．求函数① ；② 的最小值。
　　变式：若不等式 恒成立，则正数 的取值范围是          。
　　例3．（1）已知正数a、b满足 ，求 的最大值。
　　（2）设 、 、 、 ， ， 求证： ≤