《不等关系与不等式》学案1
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约1350字。
3.1.2 不等关系与不等式(二)2
**学习目标**
1.掌握不等式的基本性质;
2.会用不等式的性质证明简单的不等式。
**要点精讲**
不等式的性质及其推论:
1.性质1: ;(对称性)
2.性质2: ;(传递性)
3.性质3: ;(同加保序性)
推论1: ;(移项法则)
推论2: ;(同向相加保序性)
4.性质4: ;(乘正保序性)
;(乘负反序性)
推论1: ;(正值同向相乘保序性)
推论2: ;(同号取倒数反序性)
推论3: ;(非负乘方保序性)
推论4: ;(非负开方保序性)
推论5:当 时, 。(商式比较法)
**范例分析**
例1. 判断下列命题的正误:
(1)a < b < 0 = > ; (2)a < b < 0 = > ;
(3)a < b < 0 = > a b < b 2 ; (4)a < 0且 ;
(5) a c 2 >b c 2 = > a>b; (6) 。
例2.(1)设 ,比较 与 的大小.
(2)已知 比较 与 的大小.
例3.(1)设 , 且 ,试比较 与 的大小;
(2)设 试比较 与 的大小.
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