共5份课件，5份训练卷。剖析高考考纲，突出考点，有基础，有延伸。

　　第六单元   不等式
　　6.1   不等关系与不等式
　　一、选择题
　　1．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)
　　A．a＋>b＋    B.>
　　C．a－>b－    D.>
　　解析：∵a>b>0，∴>，∴a＋>b＋.
　　答案：A
　　2．下列命题正确的是(　　)
　　A．若ac＞bc⇒a＞b     B． 若a2＞b2⇒a＞b
　　C．若＞⇒a＜b     D．若＜⇒a＜b
　　解析：对于A，若c＜0，其不成立；对于B，若a、b均小于0或a＜0，其不成立；对于C，若a＞0，b＜0，其不成立；对于D，其中a≥0，b＞0，平方后显然有a＜b.
　　答案：D
　　3．设a＝sin 15°＋cos 15°，b＝sin 16°＋cos 16°，则下列各式正确的是(　　)
　　A．a＜＜b    B．a＜b＜
　　C．b＜a＜    D．b＜＜a
　　解析：a＝sin 15°＋cos 15°＝sin 60°，b＝sin 16°＋cos 16°＝sin 61°，∴a＜b，排除C、D两项．又a≠b，∵＞ab＝sin 60°·sin 61°＝sin 61°＞sin 61°＝b，故a＜b＜成立．
　　答案：B
　　4．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(　　)
　　A．xy＞yz     B．xz＞yz    C．xy＞xz     D．x|y|＞z|y|
　　解析：由已知3x＞x＋y＋z＝0,3z＜x＋y＋z＝0，∴x＞0，z＜0.由得xy＞xz.
　　答案：C
　　二、填空题
　　5．下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a.其中能使＜成立的充分条件有______．
　　6.4   基本不等式
　　一、选择题
　　1．若实数a、b满足0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是(　　)
　　A.    B．a2＋b2   C．2ab   D．a
　　解析：∵a＋b＝1，a＋b＞2，∴2ab＜.由a2＋b2＞2·2＝2·＝，
　　又0＜a＜b，且a＋b＝1，∴a＜，∴a2＋b2最大．
　　答案：B
　　2．(2009·重庆)已知a＞0，b＞0，则＋＋2的最小值是(　　)
　　A．2    B．2     C．4    D．5
　　解析：＋＋2≥2　＋2≥4　＝4
　　当，即a＝b＝1时，等号成立，因此＋＋2　的最小值为4.
　　答案：C
　　3．设a、b∈(0，＋∞)，若a＋b＝2，则＋的最小值等于(　　)
　　A．1    B．3    C．2    D．4
　　解析：因为(a＋b)≥2·2，即(a＋b)·≥4，其中a＋b＝2，所以＋≥2.当＝，且a＝b即a＝b＝1时，＋取得最小值2.
　　答案：C
　　4．(2009·天津)设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝3，a＋b＝2 ，则＋的最大值为(　　)
　　A．2    B.    C．1    D.
　　解析：由ax＝by＝3得：x＝loga3，y＝logb3，由a＞1，b＞1知x＞0，y＞0，＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log32＝1，当且仅当a＝b＝ 时“＝”号成立，则＋的最大值为1.
　　答案：C
　　6.5   含绝对值的不等式
　　一、选择题
　　1．不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集为(　　)　
　　A．{x|0≤x＜1}     B．{x|x＜0且x≠－1}
　　C．{x|－1＜x＜1}    D．{x|x＜1且x≠－1}
　　解析：不等式可化为或
　　∴0≤x＜1或x＜0且x≠－1.∴x＜1且x≠－1.
　　答案：D
　　2．设a∈(0,1)，则关于x的不等式|x－logax|＜|x|＋|logax|的解集为(　　)
　　A．(0，a)     B．(0,1)
　　C．(0，＋∞)    D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
　　解析：根据绝对值不等式性质．xlogax＞0⇔即0＜x＜1(0＜a＜1)．
　　答案：B
　　3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是(　　)
　　A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|    B．a2＋≥a＋
　　C．|a－b|＋≥2     D.－≤－
　　解析：解法一：当a－b＝－1时，|a－b|＋＝0，故不等式|a－b|＋≥2不一定成立．
　　解法二：|a－b|＝|(a－c)－(b－c)|≤|a－c|＋|b－c|；
　　a2＋≥a＋⇔(a＋)2－(a＋)－2≥0⇔(a＋－2)·(a＋＋1)≥0.
　　由a＞0，显然a＋≥2，所以不等式成立；－≤－⇔≤，则不等式显然成立．
　　答案：C