《求曲线的方程》说课稿

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约4600字。

  说课教案
  《求曲线的方程》说课稿
  ●四川省成都石室中学      蒋富扬
  教材 《人教版全日制普通高中教科书(必修)第二册(上)》
  一、教材分析
  1.教材背景
  作为曲线内容学习的开始, “曲线与方程”这一小节思想性较强,约需三课时,第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.
  本课为第二课时
  主要内容有:解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.
  2.本课地位和作用
  承前启后 ,数形结合
  曲线和方程,既是直线与方程的自然延伸,又是圆锥曲线学习的必备,是后面平面曲线学习的理论基础,是解几中承上启下的关键章节.
  “曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式,“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导,是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题,是数形结合的典范.
  后继性 、可探究性
  求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系,但曲线轨迹常无法事先预知类型,通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点,但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景,激发学生兴趣, 充分发挥其主体地位的作用,学习过程具有较强的探究性.
  同时,本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备,并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法
  .
  数学建模与示范性作用
  曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程,它贯穿于解析几何的始终,通过本课例题与变式,要总结规律,掌握方法,为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.
  数学的文化价值
  解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑,也是近代数学崛起的两大标志之一,是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况,条件允许时指导学生课后收集相关资料,通过分析、整理,写出研究报告.
  3.学情分析
  我所授课班级的学生数学基础比较好,思维活跃,在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后,学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识,对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解,对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.
  二、目标分析
  1.教学目标
  知识技能目标
  理解坐标法的作用及意义.
  掌握求曲线方程的一般方法和步骤,能根据所给条件,选择适当坐标系求曲线方程.
  过程性目标
  通过学生积极参与,亲身经历曲线方程的获得过程,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,渗透数形结合的数学思想.
  通过自主探索、合作交流,学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式,完善认知结构.
  通过层层深入,培养学生发散思维的能力,深化对求曲线方程本质的理解.
  情感、态度与价值观目标
  通过合作学习,学生间、师生间的相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,逐步养成质疑的科学精神.
  展现人文数学精神,体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

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  • 萧静 于06-17 20:34发表评论: 第2楼
  • 叶子源678 于06-14 13:03发表评论: 第1楼