《函数的单调性》教学设计2

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  • 更新时间: 2011/1/11 12:44:26
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约1970字。

  《函数的单调性》教学设计
  (绵阳中学  数学组)
  赵志明
  一、教学目标:
  1、理解增函数和减函数的定义;
  2、会利用定义证明函数的单调性;
  3、了解函数单调区间的概念,并能根据图象说出函数的单调区间;
  4、通过本节知识的学习,使学生理解数形结合等思想方法在分析解决问题中的作用,领会从特殊到一般,从直观到抽象,从感性到理性的数学思维方法。
  二、重点和难点:
  1、教学重点:函数单调性的概念和判断;
  2、教学难点:利用函数单调性的定义或者函数的图象判断函数的单调性。
  三、教学方法和手段:
  1、教学方法:采用探索发现法和启发式讲解法;
  2、教学手段:利用多媒体直观、形象的动态功能,为函数单调性概念的理解提供直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区间内的变化趋势进行动态演示,帮助学生理解。
  四、教学过程:
  (一)问题情境:
  (1)近六届世界杯进球数如下表:                 画成折线图:                                           
  年份 进球数
  1990 115
  1994 137
  1998 171
  2002 161
  2006 147
  2010 145
  问题1:随着年份的不同,进球数有什么变化?进球数的变化和图象的变化有什么联系?        
  (2)绵阳市某天的气温变化曲线图:
  问题2:随着时间的变化,温度的
  变化趋势是?(上升?下降?)
  事实上,在生活中,有很多数据的变化是有规律的,了解这些数据的变化
  规律,对我们的生活很有帮助。观察满足函数关系的数据变化规律往往是看:随着自变量的变化,函数值是如何变化的,这就是我们今天要研究的函数的单调性。
 (板书课题)
  (二)建构定义:
  1、引入直观性定义:
  观察下列函数的图象,由学生讨论交流并回答下列问题(几何画板动态展示)
  问题3:这两个函数图象有怎样的变化趋势?(上升?下降?)
  问题4:函数在区间   内y随x的增大而增大,在区间   内  
  y随x的增大而减小;

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