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2011届高三数学总复习单元试题（共20套）

　高三单元试题之一：集合和简易逻辑
　　(时量：120分钟 满分：150分)
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
　　一项是符合题目要求的．
　　1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是      （    ）
　　A．8         B．7 C．6         D．5
　　2．若命题P：x∈A∪B，则P是    (     )
　　A．xA且xB    B．xA或xB    C．xA∩B   D．x∈A∩B
　　3．定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝ （    ）
　　A．M             B．N             C．{1,4,5}         D．{6}
　　4．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题是 （    ）
　　A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
　　B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
　　C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
　　D．以上都不对
　　5．设集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|log2x>0}，则A∩B＝                    (    )
　　A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<－1} D．{x|x<－1或x>1}
　　6．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 （    ）
　　A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数
　　C．若一个数的平方是正数，则它是负数D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数
　　7．若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有    （    ）
　　A．6个            B．7个 C．8个   D．9个
　　8．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（    ）
　　A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等
　　B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形
　　C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形
　　D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，
　　9．设有三个命题
　　甲：相交两直线m,n都在平面内，并且都不在平面内；
　　乙： m,n之中至少有一条与相交；
　　丙：与相交；
　　如果甲是真命题，那么                                                    （    ）
　　A．乙是丙的充分必要条件 B．乙是丙的必要不充分条件
　　C．乙是丙的充分不必要条件 D．乙是丙的既不充分又不必要条件
　　10．有下列四个命题
　　①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；
　　②“全等三角形的面积相等”的否命题；
　　③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；
　　④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。
　　其中真命题为    （    ）
　　A．①② B．②③ C．①③　      D．③④
　　高三单元试题之五：平面向量
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
　　一项是符合题目要求的。）
　　1．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为是             （    ）
　　A．P在△ABC内部     B． P在△ABC外部
　　C．P在AB边所在直线上 D． P在△ABC的AC边的一个三等分点上
　　2．已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为－2，则的坐标是    （    ）
　　A．( B．() C．（7，－9） D．（9，－7）
　　3．设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于 （    ）
　　A． B． C． D．
　　4．若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足                 （    ）
　　A．a与b的夹角等于－ B．(a＋b)⊥(a－b)
　　C．a∥b  D．a⊥b
　　5．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是    （    ）
　　A．直角三角形　　　B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形
　　6．设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是  （　　）
　　（１）a＋b＝0  （２）a－b的方向与a的方向一致
　　（３）a＋b的方向与a的方向一致 （４）若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|
　　A．１个 B．２个 C．３个 D．４个
　　7．已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为   （    ）
　　A．14 B． C．15 D．16
　　8．下列命题中：
　　①∥存在唯一的实数，使得；
　　②为单位向量，且∥，则=±||·；③；
　　④与共线，与共线，则与共线；⑤若
　　其中正确命题的序号是   （    ）
　　A．①⑤ B．②③④ C．②③ D．①④⑤ 
　　9．在△ABC中，已知的值为 （    ）
　　A．－2 B．2 C．±4 D．±2
　　高三单元试题之十：空间向量
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
　　一项是符合题目要求的。）
　　1．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，
　　，则下列向量中与相等的向量是  （    ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　2．化简(－3，4，1)·[2(5，－2，3)+3(－3，1，0)]·(2，－1，4)的结果是 （    ）
　　A．(－4，2，8) B．(2，－1，4) C．(－2，1，－4) D．(4，－2，8)
　　3．设＝a，＝b，＝c，则使A、B、C三点共线的条件是 （    ）
　　A．c＝a+b， B．c＝a+b C．c＝3a－4b D．c＝4a－3b
　　4．若点A(x2+4，4－y，1＋2z)关于y轴的对称点是B(－4x，9，7－z)，则x，y，z的值依次为    （    ）
　　A．1，－4，9 B．2，－5，－8 C．2，5，8 D．－2，－5，8
　　5．若、、三个单位向量两两之间夹角为60°，则|++|＝ （    ）
　　A．6        　　　B． C．3 D．
　　6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是    （    ）
　　A． B． C． D．
　　7．设a、b是平面内的两个非零向量，则n·a＝0，n·b＝0是n为平面的法向量的（    ）
　　A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既非充分又非必要条件
　　8．已知a＝(2，2，1)，b＝(4，5，3)，而n·a＝n·b＝0，且|n|＝1，则n＝ （    ）
　　A．(，，－) B．(，－，) C．(－，，－)D．±(，－，)
　　高三单元试题之十五：复数（理）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．(1－i)2·i ＝    （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
　　2．设复数=   （    ）
　　A． B． C． D．
　　3．复数的值是    （    ）
　　A．4i B．－4i C．4 D．－4
　　4．设复数z＝1＋i，则z2－2z=          （    ）
　　A．－3    B．3    C．－3i    D．3i
　　5．复数的值是    （    ）
　　A．－1 B．1 C．32 D．－32
　　6．复数的值是                                    (    )
　　A．－16 B．16 C．－ D．
　　7．设复数的辐角的主值为，虚部为，则＝      （    ）
　　A． B． C． D．