共2个教学设计，约6730字。
　　课    题：算术平均数与几何平均数（1）
　　教学目的：
　　1学会推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理
　　2理解这个定理的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等
　　3．通过掌握公式的结构特点，运用公式的适当变形，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，进一步加强学生的实践能力
　　教学重点：均值定理证明
　　教学难点：等号成立条件
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式 异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b，c<d，是异向不等式 
　　2．不等式的性质：
　　定理1：如果a>b，那么b<a，如果b<a，那么a>b．(对称性)
　　即：a>bb<a；b<aa>b
　　定理2：如果a>b，且b>c，那么a>c．(传递性)
　　即a>b，b>ca>c
　　定理3：如果a>b，那么a+c>b+c．
　　即a>ba+c>b+c
　　推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．(相加法则)    
　　即a>b， c>d a+c>b+d．
　　定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；
　　如果a>b，且c<0，那么ac<bc．
　　推论1  如果a>b >0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法则)
　　推论2  若
　　定理5 若
　　二、讲解新课：
　　1．重要不等式：
　　如果
　　证明：
　　当
　　所以，，即
　　由上面的结论，我们又可得到
　　2．定理：如果a,b是正数，那么
　　证明：∵
　　，即
　　显然，当且仅当
　　课    题：算术平均数与几何平均数（2）
　　教学目的：
　　1进一步掌握均值不等式定理；
　　2会应用此定理求某些函数的最值；
　　3能够解决一些简单的实际问题 
　　教学重点：均值不等式定理的应用
　　教学难点：解题中的转化技巧
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1．重要不等式：
　　如果
　　2．定理：如果a,b是正数，那么
　　3.我们称的算术平均数，称的几何平均数.
　　成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数“当且仅当”的含义是充要条件
　　3．均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”
　　以长为a+b的线段为直径作圆，在直径AB上取点C，使AC=a,CB=b过点C作垂直于直径AB的弦DD′,那么，即
　　这个圆的半径为，显然，它不小于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合；即a=b时，等号成立
　　二、讲解新课：
　　1公式的等价变形：ab≤，ab≤（）2
　　2． ≥2（ab＞0），当且仅当a＝b时取“＝”号；
　　3．定理：如果，那么（当且仅当时取“=”）
　　证明：∵
      ∵     ∴上式≥0    从而
　　指出：这里  若就不能保证（此公式成立的充要条件为）
　　4．推论：如果，那么 （当且仅当时取“=”）
　　证明：
　　5．关于“平均数”的概念