共59张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．已知f(x)＝x＋1x－2(x>0)，则f(x)有(　　)
　　A．最大值为0　　　　　　 B．最小值为0
　　C．最大值为2   D．最小值为2
　　【解析】　∵x>0，
　　∴x＋1x－2≥2x•1x－2＝2－2＝0，
　　等号成立的条件是x＝1x，即x＝1.
　　【答案】　B
　　2．若0<x<1，则f(x)＝x(3－3x)取得最大值时，x的值为(　　)
　　A.13   B.12
　　C.34   D.23
　　【解析】　∵0<x<1，∴1－x>0，
　　∴x(3－3x)＝3x(1－x)≤3•x＋1－x22＝34，
　　当且仅当x＝1－x，即x＝12时取得等号．
　　【答案】　B
　　3．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　)
　　A．(－∞，－1]   B．[3，＋∞)
　　C．[－1,3]   D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
　　【解析】　由题意可知x>0且x≠1，
　　∴y＝log2x＋logx2＋1＝log2x＋1log2x＋1，
　　当x>1时，log2x>0，
　　∴log2x＋1log2x＋1≥2log2x•1log2x＋1＝3，
　　当且仅当(log2x)2＝1，即log2x＝1，
　　即x＝2时取得等号．
　　当0<x<1时，log2x<0，
　　∴log2x＋1log2x＋1＝－－log2x＋1－log2x＋1
　　≤－2－log2x•1－log2x＋1＝－1.
　　当且仅当－log2x＝1－log2x，
　　即(log2x)2＝1，即log2x＝－1，x＝12时取得等号．
　　【答案】　D
　　4．(2009年九江模拟)函数f(x)＝x2－2x＋1x2－2x＋1，x∈(0,3)，则(　　)
　　A．f(x)有最大值74   B．f(x)有最小值－1
　　C．f(x)有最大值1   D．f(x)有最小值1
　　【解析】　∵x∈(0,3)，∴x－1∈(－1,2)，
　　∴(x－1)2∈[0,4)，∴f(x)＝(x－1)2＋1(x－1)2－1
　　≥2(x－1)2•1(x－1)2－1＝2－1＝1.
　　当且仅当(x－1)2＝1(x－1)2，且x∈(0,3)，
　　即x＝2时取等号，
　　∴当x＝2时，函数f(x)有最小值1.
　　【答案】　D