2010年全国各地高考文科数学真题全解析分章节分类汇编（含集合等共23套）
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2010年全国各地高考文科数学真题全解析分章节分类汇编（23套）上
2010年高考数学题分类汇编（10）圆锥曲线.doc
2010年高考数学题分类汇编（11）排列组合.doc
2010年高考数学题分类汇编（12）二项式定理.doc
2010年高考数学题分类汇编（13）概率.doc
2010年高考数学题分类汇编（14）统计.doc
2010年高考数学题分类汇编（15）复数.doc
2010年高考数学题分类汇编（16）算法框图.doc
2010年高考数学题分类汇编（17）推理与证明.doc
2010年高考数学题分类汇编（18）实际应用题.doc
2010年高考数学题分类汇编（19）极限与连续性.doc
2010年高考数学题分类汇编（1）集合.doc
2010年高考数学题分类汇编（20）选修4-1：几何证明选讲.doc
2010年高考数学题分类汇编（21）选修4-2：矩阵与变换.doc
2010年高考数学题分类汇编（22）选修4-4：坐标系与参数方程.doc
2010年高考数学题分类汇编（23）选修4-5：不等式选讲.doc
2010年高考数学题分类汇编（2）常用逻辑用语.doc
2010年高考数学题分类汇编（3）函数与导数.doc
2010年高考数学题分类汇编（4）数列.doc
2010年高考数学题分类汇编（5）三角函数.doc
2010年高考数学题分类汇编（6）不等式.doc
2010年高考数学题分类汇编（7）平面向量.doc
2010年高考数学题分类汇编（8）立体几何.doc
2010年高考数学题分类汇编（9）直线与圆的方程.doc
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第1部分:集合
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷文科1）已知全集 ，集合 ，则 =
A. B.
C． D.
【答案】C
【解析】因为 ，全集 ，
所以 ，故选C。
【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。
2．（2010年高考天津卷文科7）设集合 则实数a的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
【解析】因为 ， ，所以 或 ，解得
实数a的取值范围是 ，故选C。
【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。
3．（2010年高考福建卷文科1）若集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 = = ,故选A.
【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题.
4．(2010年高考北京卷文科1) 集合 ，则 =
(A) {1,2} (B ) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
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第10部分:圆锥曲线
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷文科9）已知抛物线 ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与 、 两点，若线段 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为
（A） (B)
(C) (D)
【答案】B
【解析】设 、 则有 ， ，两式相减得：
，又因为直线的斜率为1，所以 ，所以有
，又线段 的中点的纵坐标为2，即 ，所以 ，所以抛物线的准线方程为 。
【命题意图】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，
2．（2010年高考福建卷文科11）若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为
A.2 B.3 C.6 D.8
【答案】C
【解析】由题意，F（-1，0），设点P ，则有 ,解得 ，
因为 ， ，所以
= = ，此二次函数对应的抛物线的对称轴为 ，因为 ，所以当 时， 取得最大值 ，选C。
【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。
3. (2010年高考浙江卷文科10)设O为坐标原点， , 是双曲线 （a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠ P =60°，∣OP∣= ,则该双曲线的渐近线方程为
（A）x± y=0 （B） x±y=0
（C）x± =0 （D） ±y=0
解析：选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第15部分:复数
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷文科2）已知 ，其中 为虚数单位，则
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】由 得 ,所以由复数相等的意义知: ,所以 1,故选B.
【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。
2．（2010年高考天津卷文科1）i是虚数单位，复数 =
(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i
【答案】A
【解析】 = = ，故选A。
【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。
3．（2010年高考福建卷文科4） 是虚数单位, 等于 ( )
A.i B .-i C.1 D.-1
【答案】C
【解析】 = ,故选C.
【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.
4．(2010年高考北京卷文科2)在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是
（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i
答案C
【命题意图】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化.
【解析】两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5),B(-2,3)，则其中点的坐标为C(2,4)，故
其对应的复数为2+4i.
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第20部分:选修系列---（选修4-1：几何证明选讲）
一、填空题：
1．（2010年高考天津卷文科11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则 的值为 。
【答案】
【解析】因为ABCD四点共圆，所以∠ ∠PCB，
∠CDA=∠PBC，因为∠P为公共角，所以 ∽ ，所以
，所以 = 。
【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。
2．（2010年高考广东卷文科14）（几何证明选讲选做题）如图3，在直角
梯形ABCD中，DC∥AB,CB ,AB=AD= ,CD= ,
点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 。
【答案】
解：连结DE，可知 为直角三角形。则EF
是 斜边上的中线，等于斜边的一半，为 .
3．（2010年高考陕西卷文科15）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.
【答案】 cm
二、解答题：
1．（2010年高考辽宁卷文科22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图， 的角平分线 的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明： ∽△ ;
（Ⅱ）若 的面积 ，求 的大小.
证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以 ，即AB•AC＝AD•AE.
又S＝ AB•ACsin∠BAC，且S＝ AD•AE，故AB•ACsin∠BAC＝AD•AE.
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