2010年全国各地高考理科数学真题全解析分章节分类汇编（含集合等共23套）
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2010年全国各地高考理科数学真题全解析分章节分类汇编（含集合等共23套）
2010年高考数学题分类汇编（10）圆锥曲线.doc
2010年高考数学题分类汇编（11）排列组合.doc
2010年高考数学题分类汇编（12）二项式定理.doc
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2010年高考数学题分类汇编（14）统计.doc
2010年高考数学题分类汇编（15）复数.doc
2010年高考数学题分类汇编（16）算法框图.doc
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2010年高考数学题分类汇编（19）极限与连续性.doc
2010年高考数学题分类汇编（1）集合.doc
2010年高考数学题分类汇编（20）选修4-1：几何证明选讲.doc
2010年高考数学题分类汇编（21）选修4-2：矩阵与变换.doc
2010年高考数学题分类汇编（22）选修4-4：坐标系与参数方程.doc
2010年高考数学题分类汇编（23）选修4-5：不等式选讲.doc
2010年高考数学题分类汇编（2）常用逻辑用语.doc
2010年高考数学题分类汇编（3）函数与导数---共34页.doc
2010年高考数学题分类汇编（4）数列.doc
2010年高考数学题分类汇编（5）三角函数.doc
2010年高考数学题分类汇编（6）不等式.doc
2010年高考数学题分类汇编（7）平面向量.doc
2010年高考数学题分类汇编（8）立体几何.doc
2010年高考数学题分类汇编（9）直线与圆的方程.doc
2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第1部分:集合
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷理科1）已知全集U=R，集合M={x||x-1| 2},则
（A）{x|-1<x<3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x -1或x 3}
【答案】C
【解析】因为集合 ,全集 ，所以 ,故选C.
【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.
2(2010年高考湖北卷理科2)设集合A= ，B= ,则A∩B的子集的 个数是
A. 4 B.3 C.2 D.1
【答案】A
【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的 个数是4个，故选A。
3．（2010年高考安徽卷理科2）若集合 ，则
A、 B、 C、 D、
2.A
4. (2010年高考天津卷理科9)设 集合A＝ ，B＝ 。若 ,则实数 必满足
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
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第5部分:三角函数
一、选择题:
1．（ 2010年高考全国卷I理科2）记 ,那么
A. B. - C. D. -
1.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.
【解析】 ,所以
2．(2010年高考湖北卷理科3)在△ABC中，a=15，b=10, ∠A= ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由正弦定理得 ，解得 ，又因为 ，所以 ，故
，所以 ,故选C。
3．（2010年高考福建卷理科1） 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原式= ，故选A。
【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。
4．（2010年高考安徽卷理科9）动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间 时，点 的坐标是 ，则当 时，动点
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第10部分:圆锥曲线
一、选择题:
1．（ 2010年高考全国卷I理科9）已知 、 为双曲线C: 的左、右焦点，点p在C上，∠ p = ，则P到x轴的距离为
(A) (B) (C) (D)
1.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.
【解析】不妨设点P 在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得 ， .由余弦定理得
cos∠ P = ,即cos ,
解得 ,所以 ，故P到x轴的距离为
2．（2010年高考福建卷理科2）以抛物线 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为 ，故所求圆的方程为 ，即 ，选D。
【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。
3．（2010年高考福建卷理科7）若点O和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
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第15部分:复数
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷理科2）已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
【答案】B
【解析】由 得 ,所以由复数相等的意义知: ,所以 1,故选B.
【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。
2．（ 2010年高考全国卷I理科1）复数
(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13
【答案】A
【解析】 .
【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
3．(2010年高考湖北卷理科1)若 为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表
示复数 的点是
A.E B.F
C.G D.H
【答案】D
【解析】由图知z= ，所以 ，故选D。
4．（2010年高考福建卷理科9）对于复数 ,若集合 具有性质“对任意 ,必有 ”,则当
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第20部分:选修系列---（选修4-1：几何证明选讲）
一、填空题：
1．(2010年高考天津卷理科14)如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长A B和DC相交于点P。若 ， ，则 的值为 。
【答案】
【解析】因为ABCD四点共圆，所以∠ ∠PCB，
∠CDA=∠PBC，因为∠P为公共角，所以 ∽ ，所以
，设PC=x，PB=y，则有 ，即 ，所以 = 。
【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。
2. (2010年高考湖南卷理科10)如图1所示，过 外一点P作一条直线与 交于A，B两点，已知PA＝2，点P到 的切线长PT ＝4，则弦AB的长为________.
【答案】6
【解析】根据切线长 定理
所以
【命题意图】本题考察平面几何的切线长定理，属容易题。
3．（2010年高考广东卷理科14）（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD= ，∠OAP=30°， 则CP＝______.
【答案】
【解析】因为点P是AB的中点，由垂径定理知， .
在 中， .由相交线定理知，
，即 ，所以 ．
4．（2010年高考陕西卷理科15）(几何证明选做题)如图,已知 的两条直角边 的长分别为 ,以 为直径的圆与 交于点 ,则 .
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