《抛物线的简单几何性质》教案
- 资源简介：
共2课时，约4800字。
《抛物线的简单几何性质》教案
课 题：8．6抛物线的简单几何性质（一）
教学目的：
1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；
2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；
3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化
教学重点：抛物线的几何性质及其运用
教学难点：抛物线几何性质的运用
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
“抛物线的简单几何性质”是课本第八章最后一节，它在全章占有重要的地位和作用 本节知识在生产、生活和科学技术中经常用到，也是大纲规定的必须掌握的内容，还是将来大学学习的基础知识之一 对于训练学生用坐标法解题，本节一如前面各节一样起着相当重要的作用
研究抛物线的几何性质和研究椭圆、双曲线的几何性质一样，按范围、对称性、顶点、离心率顺序来研究，完全可以独立探索得出结论 已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标和准线方程时，首先要判断抛物线的对称轴和开口方向，一次项的变量如果为 （或 ），则 轴（或 轴）是抛物线的对称轴，一次项的符号决定开口方向，由已知条件求抛物线的标准方程时，首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型，再求出方程中的参数
本节分两课时进行教学 第一课时内容主要讲抛物线的四个几何性质、抛物线的画图、例1、例2、及其它例题；第二课时主要内容焦半径公式、通径、例3
教学过程：
一、复习引入：
1．抛物线定义：
图形
方程
焦点
准线
平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线
2．抛物线的标准方程：
相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称 它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的 ，即
不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为 、左端为 ；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为 ，左端为 （2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号
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