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共20道小题，约3460字。

　　阶段质量检测(五)　数　列
　　(时间120分钟，满分150分)
　　第Ⅰ卷　(选择题，共40分)
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于                   (　　)
　　A.－4　　　　　　　B.±4             C.－22                D.±22
　　解析：∵xz＝(－1)×(－2)＝2，y2＝2，∴y＝－2(正不合题意)，∴xyz＝－22.
　　答案：C
　　2.等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{Snn}的前11项和为
　　(　　)
　　A.－45          B.－50         C.－55             D.－66
　　解析：Sn＝(a1＋an)n2，∴Snn＝a1＋an2＝－n，
　　∴{Snn}的前11项的和为－66.
　　答案：D
　　3.已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)
　　A.4           B.14             C.－4                D.－14
　　解析：∵{an}是等差数列，
　　∴S5＝5a3＝55，∴a3＝11.
　　∴a4－a3＝15－11＝4，
　　∴kPQ＝a4－a34－3＝41＝4.
　　答案：A
　　4.记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n(n－1)，则该数列是                   (　　)
　　A.公比为2的等比数列              B.公比为12的等比数列
　　C.公差为2的等差数列              D.公差为4的等差数列
　　解析：由条件可得n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n(n－1)－2(n－1)(n－2)＝4(n－1)，当n＝1时，a1＝S1＝0，代入适合，故an＝4(n－1)，故数列{an}表示公差为4的等差数列.
　　答案：D
　　5.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).
　　试问三角形数的一般表达式为                                          (　　)
　　A.n        B.12n(n＋1)           C.n2－1                 D.12n(n－1)
　　解析：由1＋2＋3＋…＋n
　　＝12n(n＋1)可得.
　　答案：B
　　6.在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n，那么S100的值等于      (　　)
　　A.2500       B.2600          C.2700             D.2800
　　解析：据已知当n为奇数时，
　　an＋2－an＝0⇒an＝1，
　　当n为偶数时，an＋2－an＝2⇒an＝n，
　　＝50＋50×2＋1002＝2600.
　　答案：B
　　7．在函数y＝f(x)的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为                                          (　　)
　　A．f(x)＝2x＋1                  B．f(x)＝4x2
　　C．f(x)＝log3x                   D．f(x)＝(34)x
　　选D　结合选项，对于函数f(x)＝(34)x上的点列{xn，yn}，有yn＝(34)xn.由于{xn}是等差数列，所以xn＋1－xn＝d，因此yn＋1yn＝(34)xn＋1(34)xn＝(34)xn＋1－xn＝(34)d，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．
　　8.已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于                                  (　　)
　　A.126            B.130             C.132              D.134
　　解析：由题意可知，lga3＝b3，lga6＝b6.
　　又∵b3＝18，b6＝12，则a1q2＝1018，a1q5＝1012，
　　∴q3＝10 .
　　即q＝10 ，∴a1＝1022.
　　又∵{an}为正项等比数列，
　　∴{bn}为等差数列，且d＝－2，b1＝22.
　　故bn＝22＋(n－1)×(－2)＝－2n＋24.
　　∴Sn＝22n＋n(n－1)2×(－2)
　　＝－n2＋23n＝－(n－232)2＋5294.
　　又∵n∈N*，故n＝11或12时，
　　(Sn)max＝132.
　　答案：C