07-09年高考文科数学真题演练分类解析:抛物线
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07-09年高考文科数学真题演练分类解析:抛物线
1.(2007宁夏海南文7)已知抛物线 的焦点为 ,点 、 、 在抛物线上,且 ,则有 ( )
A. B.
C. D.
2.(2007广东文11)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4), 则该抛物线的方程是 .
3.(2008上海文6)若直线 经过抛物线 的焦点,则a= .
4.(2009上海春5)抛物线 的准线方程是 .
5.(2008广东文20)(14分)设 椭圆方程为 抛物线方程为 如图所示,过点 轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A、B分别是椭圆长轴 的左、右端点,试探究在抛物 线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若 存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
6.(2009天津9)设抛物线 =2x的焦点为F,过点M( ,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C, =2,则 BCF与 ACF的成面积之比 =
(A) (B)
(C) (D)
7.(2009福建理13)过抛物线 的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的长为8,则 .
8.(2009浙江文22)已知抛物线 上一点A(m,4)到其焦点的距离为 .
(Ⅰ)求p与m的值;
(Ⅱ)设抛物线C上一点P的横坐标为 ,过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线,求t的最小值.
9.(2009上海文9)过点A(1,0)作倾斜角为 的直线,与抛物线 交于 两点,则
= 。
10.(2009山东文10)设斜率为2的直线 过抛物线 的焦点F,且和
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