苏教版必修5教学案及课时训练（正弦定理等125个）
- 资源简介：
├─第1章 解三角形
│├─学生版
││第1课时—— 正弦定理（1）（教师版）.doc
││第2课时——正弦定理（2）（教师版）.doc
││第3课时——正弦定理（3）（教师版）.doc
││第4课时——余弦定理（1）（教师版）.doc
││第5课时——余弦定理（2）（教师版）.doc
││第6课时——余弦定理（3）（教师版）.doc
││第7课时 正、余弦定理的应用（1）.doc
││第8课时——正、余弦定理的应用（2）（教师版）.doc
││第9 10课时 解三角形复习课（1）(2).doc
│├─教师版
││第1课时—— 正弦定理（1）（教师版）.doc
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││第8课时——正、余弦定理的应用（2）（教师版）.doc
││第9 10课时 解三角形复习课（1）(2).doc
│└─配套练习
│第10课时 第1章数解三角形单元测试.doc
│第1课时——正弦定理（1）（配套作业）.doc
│第2课时——正弦定理（2）（配套作业）.doc
│第3课时——正弦定理（3）（配套作业）.doc
│第4课时—— 余弦定理（1）（配套作业）.doc
│第5课时—— 余弦定理（2）（配套作业）.doc
│第6课时—— 余弦定理（3）（配套作业）.doc
│第7课时——正余弦定理的应用（1）（配套作业）.doc
│第8课时——正余弦定理的应用（2）（配套作业）.doc
│第9课时 解三角形复习课.doc
│解三角形课外作业参考答案.doc
├─第2章 数列
│├─学生版
││~$3课时 等比数列的前n项和（2）.doc
││第10课时等比数列的概念和通项公式.doc
││第11课时等比数列的概念和通项公式.doc
││第12课时 等比数列的前n项和（1）.doc
││第13课时 等比数列的前n项和（2）.doc
││第14课时 等比数列的前n项和（3）.doc
││第15、16课时——数列复习课(2课时)（教师）.doc
││第1课 数列的概念及其通项公式.doc
││第2课 数列的概念及其通项公式.doc
││第3课等差数列的概念和通项公式.doc
││第4课等差数列的概念和通项公式.doc
││第5课等差数列的概念和通项公式.doc
││第6课时等差数列的前n项和（1）.doc
││第7课时等差数列的前n项和（2）.doc
││第8课时等差数列的前n项和（3）.doc
││第9课等比数列的概念和通项公式.doc
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││第9课等比数列的概念和通项公式.doc
│└─配套练习
│17第2章数列数列单元测试.doc
│17第二章 数列答案.doc
│第10课时 等比数列的概念和通项公式.doc
│第11课时 等比数列的概念和通项公式.doc
│第12课时 等比数列的前n项和（1）.doc
│第13课时 等比数列的前n项和（2）.doc
│第14课时 等比数列的前n项和（3）.doc
│第15课时 数列复习课练习(1).doc
│第16课时 数列复习课练习(2).doc
│第1课时 数列的概念及其通项公式.doc
│第2课时 数列的概念及其通项公式.doc
│第3课时 等差数列的概念和通项公式.doc
│第4课时 等差数列的概念和通项公式.doc
│第5课时 等差数列的概念和通项公式.doc
│第6课时 等差数列的前n项和（1）.doc
│第7课时 等差数列的前n项和（2）.doc
│第8课时 等差数列的前n项和（3）.doc
│第9课时 等比数列的概念和通项公式.doc
└─第3章 不等式
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└─配套练习
不等式10课时作业.doc
不等式11课时作业.doc
不等式12课时作业.doc
不等式13课时作业.doc
不等式14课时作业.doc
不等式15课时作业.doc
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不等式8课时作业.doc
不等式9课时作业.doc
不等式单元检测.doc
不等式配套练习答案.doc第1章 解三角形
【知识结构】
【重点难点】
重点：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
难点：（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题
第1课时 正弦定理（1）
【学习导航】
知识网络
直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理
学习要求
1．正弦定理的证明方法有几种，但重点要突出向量证法；
2．正弦定理重点运用于三角形中“已知两角一边”、“已知两边一对角”等的相关问题
【课堂互动】
自学评价
1．正弦定理：在△ABC中， ,
2．正弦定理可解决两类问题：
（1）两角和任意一边，求其它两边和一角；
（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角
【精典范例】
【例1】在 中， ， ， ，求 ， ．
分析：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题．
【解】因为 ， ，所以 ．因为 ，
所以 ，第2课时 正弦定理（2）
分层训练
1．在△ABC中，若 ， ，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B。等腰或直角三角形 C。等腰直角三角形 D。等腰三角形
2．在△ABC中，已知∠B= ， ,则∠A的值是 （ ）
A． B。 C。 D。 或
3．在△ABC中，A=450，B=600，
则
4．在△ABC中， ，则
＝
5．已知 A、B、C是一条直路上的三点，且AB=B，从A点看塔M在北450东，B点看塔M在正东方向，在在南600东，求塔M到这段路的最短距离。
6．在△ABC中，已知cos2( －A)+cosA= ，且b+c= a，求cos
学生质疑
教师释疑
7．在△ABC中， = 且cos2C+cosC=1－cos(A－B)，试判别其形状。
第3课时
知识网络
学习要求
1．掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形；
2．熟记正弦定理及其变形形式；
3．判断△ＡＢＣ的形状.
【课堂互动】
自学评价
1．正弦定理：在△ABC中， ,
2R
为 的_______________
2．三角形的面积公式：
（1）s=_______=_______=_______
（2）s=__________________
（3）s=____________
【精典范例】
【例1】在△ＡＢＣ中，已知 ＝ ＝ ，试判断△ＡＢＣ的形状．
【解】
点评: 通过正弦定理，可以实现边角互化．
【例2】在△ＡＢＣ中，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，用正弦定理证明 ＝ ．
【证】
【例3】根据下列条件，判断 有没有解？若有解，判断解的个数．
（1） ， ， ，求 ；
（2） ， ， ，求 ；
（3） ， ， ，求 ；
（4） ， ， ，求 ；
（5） ， ， ，求 ．
【解】
追踪训练一
1. 在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是 （ ）
A.无解 B.一解
C.两解 D.
第2章 数列
【知识结构】
【重点难点】
重点：数列及其通项公式的定义；数列的前n项和与通项公式的关系及其求法；
难点：正确运用数列的递推公式求数列的通项公式；对用递推公式求出的数列的讨论；等差等比数列的应用和性质。
第1课 数列的概念及其通项公式
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．理解数列概念，了解数列的分类；
2．理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；
3．理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式；
4．提高观察、抽象的能力．
【自学评价】
1．数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做叫做数列(sequence of number).
【注意】⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
思考:简述数列与数集的区别.
数列强调数列中的项是有顺序的，数列中的项可以是相等的，与数集中的无序性和互异性是不同的.
2．数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项(term). 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….
3．数列的分类：
按项分类：有穷数列（项数有限）；无穷数列（项数无限）；
4．数列的通项公式：如果数列 的第 项与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式（the formula of general term）.
注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如数列1，1.4，1.41， 1.414，…；
⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是
，
也可以是 .
⑶数列通项公式的作用：
①求数列中任意一项；
②检验某数是否是该数列中的一项
5. 数列的图像都是一群孤立的点.
从映射、函数的观点来看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式，因此，数列也可根据其通项公式画出其对应图象．
6．数列的表示形式：列举法，通项公式法和图象法
第1课时 数列的概念及其通项公式
【分层训练】
1．观察下面数列的特点，用适当的数填空
（1） ，14 ， ，116 ，132 ；
（2）32 ，54 ， ，1716 ，3332 ， .
2. 已知 ， ，则 的第五项为 .
3. 写出一个数列的通项公式，使它的前４项分别是下列各数：
（１）－１，２，－３，４；
（２）２，４，６，８；
（３）１，４，９，１６；
（４） ， ， ，
【拓展延伸】
4. 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1) 3, 5, 9, 17, 33,……；
(2) , , , , , ……；
(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,……；
(4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……；
(5) 2, －6, 12, －20, 30, －42,…….
5．已知数列｛n(n+2)｝．
（１）写出这个数列的第８项和第２０项；（２）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
6. 已知数列｛ ｝的通项公式是 ．
（１）写出这个数列的前５项，并作出前５项的图象；
（２）这个数列所有项中有没有最小的项？
2.2 等差数列
第1课时
【学习导航】
知识网络
学习要求
1、 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念；
2、 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；
【自学评价】
1．等差数列：一般地，如果一个数列从____________，每一项与它前一项的差等于_____________，这个数列就叫做等差数列
（arithmetic progression），这个常数就叫做
_____________（mon difference），常用字母“d”表示。
⑴公差d一定是由______________，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列{ },若 － =d (与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N ，则此数列是等差数列，d 为公差
2．等差数列的通项公式_______________；
3．如果a,A，b成等差数列，那么A叫做a与b的____________；且 __________.
【精典范例】
【例1】根据等差数列的概念，判断下列数列是否是等差数列；
（1）1，1，1，1，1，1
（2）4，7，10，13，16
（3）-3，-2，-1，0，1，2，3
【解】
思考：如果一个数列 的通项公式为 ，其中 都是常数，那么这个数列一定是等差数列吗？
__________
【例2】求出下列等差数列中的未知项：
（１）３，ａ，５；
（２）３，ｂ，ｃ，－９．
【解】
【例3】
（1）求等差数列8，5，2…的第20项？
（2） 401是不是等差数列 5， 9， 13，…的项？如果是，是第几项？
【解】
【追踪训练一】：
１．判断下列数列是否为等差数列： （１）－１，－１，－１，－１，－１；
（２）１，１２，１３，１４；
（３）１，０，１，０，１，０；
（４）２，４，６，８，１０，１２；
（５）７，１２，１７，２２，２７．
２．目前男子举重比赛共有１０个级别，除108公斤以上级外，其余的９个级别从小到大依次为（单位：ｋｇ）54，59，64，70，76，83，91，99，108，这个数列是等差数列吗？
３．已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：
（１）（ ），５，１０；
（２）１， ，（ ）；
（３）３１，（ ），（ ），１０．
4．已知数列 是等差数列，求未知项 的值。
【解】
第三章 不等式
一、知识结构
二、重点难点
重点：一元二次不等式的解法；二元一次不等式组表示的平面区域及线性规划问题；利用基本不等式进行不等式证明与求函数的最值．
难点：含参不等式的解法，线性规划中最优整数解的求法，不等式证明．
第1课时 不等关系
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．通过具体情境, 感受在观察现实世界时和日常生活中存在着的大量不等关系, 了解不等式(组)的实际背景．
2．经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法.
3．总结建立不等式模型的基本思路．
4．提高观察、抽象的能力．
【课堂互动】
自学评价
1．不等号有哪些？
【答】 > < ≤ ≥ ≠
2．不等关系的含义：
【答】 见书。
【精典范例】
例1：某博物馆的门票每位10元, 20人以上(含20人)的团体标8折优惠, 那么不足20人时, 应该选择怎样的购票策略?
【解】
见书．
点评:列式的前提是：设自变量，找不等
第２课 一元二次不等式（１）
分层训练
1.不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集是 ( )
A. {x|x≤－1或x≥ } B. {x|－1≤x≤ }
C. {x|x≤－ 或x≥1} D. {x|－ ≤x≤1}
2.设集合A={x|x2－6x+8<0} , B={x|4－x≥1}, 则A∩B等于 ( )
A.{x|2≤x≤3} B. {x|－4<x<2}
C. {x|3≤x<4} D.
3.不等式x2≤1的解集为_______________ .
4.不等式1+2x+x2≤0的解集为
__________________ .
5.不等式－x2－2x+8≥0的解集为
____________________ .
6.不等式(x2－x－2)(1+x2)≤0的解集为
_________________ .
7.已知a<0，且方程ax2+bx+c=0的两实数根是－2 , 3 , 那么关于x的二次不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________ .
考试热点
8.解下列不等式
(1) －6x2－x2+2<0
(2) 1－4x2>4x+2
(3) x(x+2)<x(3－x)+1
第2课时
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．进一步理解三个一元二次之间的关系，掌握一元二次不等式解的逆向问题。
2．会解一些简单的含参数的一元二次不等式．
【课堂互动】
自学评价
1．不等式a(x-1)(x-2)<0的解集为
{x|x<1或x>2}则a与0的关系为：
2．不等式(x-1)(x-a)<0的解集为
。
【精典范例】
例1已知不等式x2+ax+b<0的解集为{x|－1<x<2}, 求不等式bx2－ax+1<0的解集。
【解】
变式：已知不等式b x2－ax+１ <0的解集为{x| x < － 或x>1}, 求不等式x2+ax+b<0的解集．
思维点拔：
不等式与方程的关系是关键．从不等式的解 方程的根 韦达定理(或将根代入) 新不等式的解．
追踪训练一
１．不等式ax2+bx+2<0的解集为{x| － <x< }, 求a－b．
2．已知关于x的不等式ax2+2x+6a<0的解集为{x| x <2或x>3}, 求a的值．
例２.解关于x的不等式x2－(a+1)x+a>0
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