共53张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．在△ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋cacosB＋abcosC的值为(　　)
　　A.252　　　　　　　　　　 B.452
　　C.612   D．26
　　【解析】　∵ bccosA＋cacosB＋abcosC
　　＝b2＋c2－a22＋c2＋a2－b22＋a2＋b2－c22
　　＝a2＋b2＋c22＝32＋42＋622＝612，故选C.
　　【答案】　C
　　2．(2008年福建高考)在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c.若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，则角B的值为(　　)
　　A.π6   B.π3
　　C.π6或5π6   D.π3或2π3
　　【解析】　由(a2＋c2－b2)•tanB＝3ac得
　　a2＋c2－b22ac•tanB＝32，
　　即cosB•tanB＝32，
　　∴sinB＝32，∴B＝π3或23π.
　　【答案】　D
　　3．(2009年威海模拟)已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为(　　)
　　A．22   B．82
　　C.2   D.22
　　【解析】　∵asinA＝bsinB＝csinC＝2R＝8，
　　∴sinC＝c8，
　　∴S△ABC＝12absinC＝116abc＝116×162＝2.
　　【答案】　C
　　4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2＋c2－bc＝a2，且ab＝3，则角C的值为(　　)
　　A．45°   B．60°
　　C．90°   D．120°
　　【解析】　由b2＋c2－bc＝a2得b2＋c2－a2＝bc，
　　∴cosA＝b2＋c2－a22bc＝12，∴A＝60°.
　　又ab＝3，∴sinAsinB＝3，
　　∴sinB＝33sinA＝33×32＝12，
　　∴B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°.
　　【答案】　C
　　5．在△ABC中，已知A＝120°，且ACAB＝23，则sinC等于(　　)
　　A.35738   B.3714
　　C.32114   D.31938
　　【解析】　由ACAB＝23，可设AC＝2k，AB＝3k(k>0)，
　　由余弦定理可得
　　BC2＝4k2＋9k2－2×2k×3k×(－12)＝19k2，
　　∴BC＝19k.
　　根据正弦定理可得ABsinC＝BCsinA，
　　∴sinC＝AB•sinABC＝35738.
　　【答案】　A
　　6．(2008年山东高考)已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(3，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角A，B的大小分别为(　　)
　　A.π6，π3   B.2π3，π6
　　C.π3，π6   D.π3，π3
　　【解析】　因为m⊥n，所以m•n＝0，
　　所以3cosA－sinA＝0，即sinA－3cosA＝0，
　　所以2sin(A－π3)＝0，所以A＝π3(A为三角形内角)．
　　又acosB＋bcosA＝csinC，
　　所以sinAcosB＋sinBcosA＝sin2C，
　　所以sin(A＋B)＝sin2C，
　　所以sinC＝sin2C，所以sinC＝1，所以C＝π2.
　　因为A＋B＋C＝π，所以B＝π6.
　　【答案】　C
　　二、填空题(每小题6分，共18分)
　　7．(2009年上海春招)在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于________．