约1540字。

　　《正弦定理》教案
　　教学目的：（1）理解并掌握正弦定理的内容和推导过程；
　　（2）能应用正弦定理解斜三角形，解决实际问题
　　教学重点：正弦定理
　　教学难点：正弦定理的正确理解和熟练运用
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教    具：多媒体
　　教学过程：
　　一、 问题提出：
　　在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角 那么斜三角形是不是也有这样的边角关系呢？
　　首先我们回顾一下直角三角形中成立的边角关系：
　　在直角三角形中，
　　sinA=  ，sinB= ， sinC=1 
　　即  c= ， c=  ，   c= ．       
　　∴ = =
　　在直角三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，那么在斜三角形中上述关系是否成立？或者说在斜三角形中是否有这样的边角关系？
　　二、 讲解新课：
　　通过同学们的讨论，有同学认为成立，有同学认为不成立，但是很少有同学知道根据的，难以让人信服。其实问题的答案是肯定的，下面就给出证明的详细过程。
　　Ⅰ定理证明
　　方法一(向量法)(1)已知:△ABC中，CB=a,AC=b,AB=c.
　　求证:  = =
　　证明: 1、当△ABC为锐角三角形时，如图（1）
　　过A作单位向量 与 垂直,
　　则 与 的夹角为 ；
　　与 的夹角为 ；   与 的夹角为 ；
　　由  + =      
　　两边同乘以单位向量  得  •( + )= •
　　则 • + • = •
　　∴| |•| |cos90+| |•| |cos(90C)=| |•| |cos(90A)
　　∴    ∴ =
　　同理，若过C作 垂直于 得：
　　=    ∴ = =