《排列组合与概率》专题训练卷（含排列与组合等共10份）
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排列组合与概率
第十一章（理） 第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理.DOC
第十一章（理） 第2节 排列与组合.DOC
第十一章（理） 第3节 二项式定理.DOC
第十一章（理） 第4节 随机事件的概率.DOC
第十一章（理） 第5节 古典概型号.DOC
第十一章（理） 第6节 几何概型.DOC
第十一章（理） 第7节 离散型随机变量及其分布列.DOC
第十一章（理） 第8节 二项分布及其应用.DOC
第十一章（理） 第9节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布.DOC
第十一章（理）计数原理、概率、随机变量及其分布列（理） 章末质量检测.DOC
第十一章 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
题组一 分类加法计数原理的应用
1.右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在
年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．
在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件
分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修
点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 ( )
A．15 B．16 C．17 D．18
解析：只需A处给D处10件，B处给C处5件，C处给D处1件，共16件次．
答案：B
2．某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是 ( )
A．120 B．98 C．63 D．56
解析：分两类：第一类A，B，C三门课都不选，有 ＝35种方案；第二类A，B，C中选一门，剩余7门课中选两门，有 ＝63种方案．故共有35＋63＝98种方案．
答案：B
3．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有________种．
解析：分三类：甲在周一，共有 种排法；
甲在周二，共有 种排法；
甲在周三，共有 种排法．
∴ ＋ ＋ ＝20.
答案：20
题组二 分步乘法计数原理
4.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为 ( )
A．504 B．210 C．336 D．120
解析：三个新节目一个一个插入节目单中，分别有7,8,9种方法，∴插法种数为7×8×9＝504或 ÷ ＝504.
答案：A
5．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 ( )
A．6个 B．9个 C．18个 D．36个
解析：由题意知，1,2,3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．故共可组成3×3×2＝18个不同的四位数．
答案：C
第十一章 第五节 古典概型号
题组一 简单古典概型的概率
1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 ( )
A.12 B.23 C.35 D.25
解析：根据题意，基本事件分别是第1、3、4、5、8路公共汽车到站，显然共有5个，而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个，故概率P＝25.
答案：D
2．用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是 ( )
A.12 B.716 C.23 D.45
解析：三位数共有 • ＝48个，其中偶数有 ＋ • ＝21个，则能被2整除的概率为2148＝716.
答案：B
3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是 ( )
A.14 B.13 C.12 D.25
解析：从四条线段中任取三条，基本事件有 ＝4种，能构成三角a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33
形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝14.
答案：A
4.如图，三行三列的方阵有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是
第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布列,
(自我评估、考场亮剑，满怀信心步入考场的殿堂！)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．A、B、C、D、E五人排一个5天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻的两天不能由同一人值，那么值日表的排法种数为 ( )
A．120 B．324 C．720 D．1 280
解析：第一天有5种排法，以后各天都有4种排法，故总排法为N＝5×4×4×4×4＝1 280种．
答案：D
2．在(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，含x4项的系数是 ( )
A．135 B．－135 C．375 D．－117
解析：(1＋x＋x2)(1－x)10＝(1－x3)(1－x)9，且(1－x)9的展开式的通项是Tr＋1＝ •(－x)r＝ •(－1)r•xr，因此(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，含x4项的系数等于1× •(－1)4－ •(－1)1＝135.
答案：A
3．(2010•安顺模拟)某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有一名女生，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为 ( )
A.27 B.49 C.511 D.613
解析：由已知易知至少有一名女生的情况共有 － 种，而恰有2名女生的情况共有 种可能，
故其概率为 ＝613.
答案：D
4．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是 ( )
A.14 B.12 C.34 D.23
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