约1650字。

　　《蚂蚁怎样走最近》教案
　　教学目标
　　教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
　　能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.
　　2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
　　情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
　　2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.
　　教学重点难点：
　　重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.
　　难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.
　　教学过程
　　1、创设问题情境，引入新课：
　　前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
　　例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
　　根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.
　　所以至少需13米长的梯子.
　　2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近
　　出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．       
　　（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
　　（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?
　　（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）