此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约7870字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——相似
　　（2010哈尔滨）１．已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
　　（1）如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝ MD；
　　（2）如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                 。
　　（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝ ，
　　求tan∠ACP的值．
　　（2010珠海）２．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，
　　连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
　　(1) 求证：△ADF∽△DEC
　　(2) 若AB＝4,AD＝3 ,AE＝3,求AF的长.
　　（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
　　∴AD∥BC   AB∥CD 
　　∴∠ADF=∠CED     ∠B+∠C=180°
　　∵∠AFE+∠AFD=180  ∠AFE=∠B
　　∴∠AFD=∠C
　　∴△ADF∽△DEC
　　(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
　　∴AD∥BC  CD=AB=4
　　又∵AE⊥BC        ∴ AE⊥AD
　　在Rt△ADE中，DE=
　　∵△ADF∽△DEC
　　∴          ∴     AF=
　　（2010珠海）３。一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下
　　的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子
　　恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点
　　（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.     3.3
　　（桂林2010）6．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE
　　与△ABC的面积比为（    B    ）．
　　A． 1：2         B． 1：4    
　　C． 2：1         D． 4：1
　　（2010年兰州）19. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是       米.
　　答案 6
　　（2010宁波市）26．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
　　（1）求∠DCB的度数；
　　（2）当点F的坐标为（－4，0），求点的坐标；
　　（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H．
　　① 如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG≌△DHE；
　　② △若EHG的面积为33，请你直接写出点F的坐标
　　24. （2010年金华） (本题12分)
　　如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1， ，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以33 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
　　请解答下列问题：
　　（1）过A，B两点的直线解析式是  ▲  ；
　　（2）当t﹦4时，点P的坐标为  ▲   ；当t ﹦  ▲   ，点P与点E重合；
　　（3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为  菱形，则t的值是多少？
　　② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
　　解：（1） ；………4分  （2）（0, ）， ；……4分（各2分）