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　　《相似多边形的性质》教案
　　课题：  相似多边形的性质（一）
　　教学目标
　　（一）教学知识点
　　相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.
　　（二）能力训练要求
　　1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.
　　2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.
　　（三）情感与价值观要求
　　1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.
　　2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.
　　教学重点
　　1.相似三角形中对应线段比值的推导.
　　2.运用相似三角形的性质解决实际问题.
　　教学难点
　　相似三角形的性质的运用.
　　教学方法
　　引导启发式
　　教学过程
　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课
　　［师］在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.
　　一..新课讲解
　　1.做一做
　　投影片
　　钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.
　　（1） , , 各等于多少？
　　（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
　　（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
　　（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
　　图4－38
　　2.议一议
　　已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
　　（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？
　　（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？
　　［师］请大家互相交流后写出过程.
　　［生甲］从刚才的做一做中可知，若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的对应高，那么 = =k.