2010届高三数学总复习专题突破训练：圆锥曲线练习
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约13800字。 2010届高三数学总复习专题突破训练：圆锥曲线
一、选择题
1、（2009揭阳）若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为（ ）A
A. B. C. D.
2、（2009吴川）若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）C
A．-2或2 B． C．2或0 D．-2或0
3、（2009广东四校）设F1、F2为曲线C1： + =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为（ ）C
(A) (B) 1 (C) (D) 2
4、（2009珠海）经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是（ A ）
A. B.
C. D.
5、（2009惠州）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） D
A． B． C． D．
6、（2009汕头）如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）B
A． B．
C． D．
7、（2009广东六校）以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为（ ）D
A． B. C. D.
8、（2009广州）已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( ) D
A. B. C. D.
二、解答题
1、（2009广东揭阳）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．
(1) 若椭圆的离心率，求的方程；
（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．
2、（2009广东潮州）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。
3、（2009珠海期末）已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.
(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
(2)设，证明：为常数.
4、（2009潮南）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线（准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，，过
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