《圆的一般方程》教案2
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约1610字。
《圆的一般方程》教案
三维目标:
知识与技能 : (1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径.掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件.
(2)能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法求圆的方程。
(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
过程与方法:通过对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
情感态度价值观:渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
教学重点:圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数,D、E、F.
教学难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用
教 具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
课题引入:
问题:求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程。
利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦,得用直线的知识解决又有其简单的局限性,那么这个问题有没有其它的解决方法呢?带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。
探索研究:
请同学们写出圆的标准方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b),半径r.
把圆的标准方程展开,并整理:
x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0.
取 得
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