《圆的一般方程》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修二教案
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  • 更新时间: 2010/2/23 22:44:07
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资源简介:
约1400字。  
    《圆的一般方程》教案
  一.教学任务分析:
  (1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一
  般方程确定圆的圆心,半径.掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件.
  (2)通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法求圆的方程。
  (3)通过对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
  二.教学重点与难点:
  教学重点:圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数,D、E、F.
  教学难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用 .
  三.教学基本流程:
  从具体方程出发,探究方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形,形成方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件
  ↓
  圆的一般方程
  ↓
  利用待定系数法求圆的方程
  ↓
  巩固练习,小结、作业
  四.教学情境设计: 
  1.创设情景,揭示课题
  问题1:方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形?方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形?
  通过对上述问题的讨论,教师提出下列问题。
  问题2:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示的圆?
  2.探究方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件
  配方过程由学生去完成:把x2+y2+Dx+Ey+F=0配方得:
  ② 
  这个方程是不是表示圆?
  (1)当D2+E2-4F>0时,方程②表示以( , )为圆心, 为半径的圆。
  (2)当D2+E2-4F=0时,方程只有实数解 ,
  即只表示一个点( , )。
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资源评论

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  • 董建民 于05-20 13:41发表评论: 第1楼
  • 不错!