《勾股定理》教案5(第2课时)

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  • 资源类别: 华东师大版 / 初中教案 / 八年级上册教案
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  • 更新时间: 2010/6/28 20:57:29
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约1250字。

  《勾股定理》教案(第2课时)
  梁嘉莲
  教学目标
  知识与技能:上节课同学们感性地认识了勾股定理,而本节课通过给出一些勾股定理的应用,让学生理性认识了勾股定理,同时渗透方程思想,寓德于教,进一步运用勾股定理解决问题。
  过程与方法:经历理解勾股定理的运用过程,感悟勾股定理的内涵。
  情感态度与价值观:通过数学思维活动,发展学生探究意识和合作交流的思想,体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的重大意义和文化价值。
  重点、难点
  重点:进一步运用勾股定理解决一些简单的问题。
  难点:恰当运用勾股定理解直角三角形是。
  教学过程
  一、 对勾股定理的回顾
  上节课我们已经感性认识了勾股定理,请用文字阐述其内容?(学生口答)
  △ABC中,∠C=90º,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示,
  那么勾股定理用式子可以表示为                 (  a2+b2=c2 ),
  本节课我们继续学习勾股定理(出示课题),
  同学们是否能够想出证明这个定理的方法呢?
  二、 新课
  1、 勾股定理的证明思路与方法             ( 图1)
  请每位同学拿出剪好的完全相同的四个直角三角形拼成一个正方形,再利用面积表达式验证勾股定理。(让学生动手操作,教师巡视、指导,然后让一位同学上台拼图)。
  利用教具硬纸板粘在黑板上,拼成如图所示的图形    
  问:大正方形的面积可以表示为               ,
  又可以表示为        
  对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论,
  提问后再给出提示:
  一方面,大正方形的面积可表示为(a+b)2 ;
  另一方面又可表示为  ab×4+c2,
  所以(a+b)2=2ab+c2,即a2+b2=c2                         (图2)
  请另一位学生拼右图所示的图形。与上面的方法类似,也可以证明勾股定理是正确的。(请同学们模仿上面的证明方法,就右图给出勾股定理的证明)
  一方面,大正方形的面积为c2,

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