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共22题，约2680字。

　　上海市吴淞中学2009学年度第二学期高二数学期中试卷
　　一、 填空题：
　　1、已知直线 被坐标轴截得线段中点是 ，则直线 的方程是   ___________   .
　　2、过点 ，且与 轴、 轴的截距相等的直线方程是     _________________   ．
　　3、斜率为3，且与圆 相切的直线方程是                  ．
　　4、已知BC是圆 的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是       ____           __．
　　5、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．
　　6、直线 与双曲线 相交于 、 两点，则 _________________．
　　7、过点 且被点M平分的双曲线 的弦所在直线方程为
　　．
　　8、抛物线 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为        ______________．
　　9、如果过两点 和 的直线与抛物线 没有交点，那么实数 的取值范围是          ．
　　10、若复数z满足z(1+i)=2，则z的实部是__________．
　　11、 ，那么以|z1|为直径的圆的面积为_______．
　　12、复数 的值是           ．
　　二、选择题：
　　13、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （    ） 
　　A．（0，+∞）   B．（0，2）    C．（1，+∞）    D．（0，1）
　　14、“点Ｍ在曲线y＝|x|上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的               （　　）
　　A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件
　　15、若 且 的最小值是（    ）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　16、已知双曲线方程为 ，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有     （    ）
　　A．4条           B．3条            C．2条            D．1条
　　三、解答题：
　　17、已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若 <|z1|，求a的取值范围.
　　18、已知圆 与y轴交于A、B两点，圆心为P，若 .求m的值．
　　19、过点 作直线 分别交 轴的正半轴和y轴的正半轴于点 、 ，当 （ 为原点）的面积 最小时，求直线 的方程，并求出 的最小值．
　　20已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线 上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
　　（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；