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共21题，约2090字。

　　湖南省长沙市一中2010届高三第二次模拟考试
　　文科数学
　　一、选择题（每小题5分，共40分）
　　1．已知 为虚数单位，则 （    ）
　　A．     B．    C．    D．
　　2．集合 ， ，则 =（   ）
　　A．（0,2）    B．(1,2)    C．(0,1)    D．( )
　　3．已知 是两条不同直线， 、 、 是三个不同平面，下列命题中正确的是（   ）
　　A．若 ， ，则     B. 若 ， ，则
　　C．若 ， ，则     D．若 ， ，则
　　4．函数 的对称轴可能是（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　5．已知圆 与圆 均关于直线 对称，则直线 的方程为（   ）
　　A．   B．    C．    D．
　　6．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如 表示二进制数，将它转换成十进制形式是 ，那么将二进制 （2010个1）转换成十进制形式是（    ）
　　A．    B．    C．    D．
　　7．若 在区间 上取值，则函数 在R上有两个相异极值点的概率是（    ）
　　A．     B．     C．     D．
　　8．设 是 内一点， 为 边上中点，且 ， ，定义 ，其中 分别是 ， ， 面积，若 则 的最小值是（    ）
　　A．8     B．9    C．16    D．18
　　二、填空题（每小题5分，共35分）
　　9．抛物线 的焦点坐标为      .
　　10．某程序框图如右图所示，当输入的 时，输出的        .
　　答案：35
　　11．在 中， ， ， 所对边长分别为 ，若 ，
　　则 大小为      .
　　12．用0.618法选取试点，试验区间为 ，若第一试点 处结果比第2试点 处好，且 ，则第3试点          .
　　13．已知命题 ， ，若命题 是假命题，则实数 的取值范围是         .
　　14．若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率是       .
　　15．已知 为 上单调递增函数，且
　　（1）             ；
　　（2）若关于 的不等式 解集为 ，则             .
　　三、解答题（本大题共6分，共75分）
　　16．（本题满分12分）已知 ，且 .
　　（1）求 的值；
　　（2）当 时，求函数 的值域.