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共21题，约3710字。

　　长沙市一中2010届高三第二次模拟试题
　　理科数学
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在各小题所给的四个选项中只有一个符合题目要求）
　　1．已知直线l的参数方程为 （t为参数），则直线l的倾斜角为（     ）
　　A．     B．     C．     D．
　　2．设a是方程2x = 的实数根，则（     ）
　　A．0＜a＜    B． ＜a＜1   C．1＜a＜   D． ＜a＜2
　　3．已知p：–1≤4x – 3≤1，q：x2 – (2a + 1)x + a (a + 1)≤0，若 的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（     ）
　　A．    B．     C．[ ]   D．
　　4．已知m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，有下列4个命题：
　　①若m∥n，n ； ②若m⊥n，m⊥ ，n  ，则n∥ ；
　　③若 ⊥ ，m⊥ ，n⊥ 则m⊥n； ④若m、n是异面直线，m  ，n  ，m∥ 则n∥ ．其中正确的命题个数是（     ）
　　A．0个         B．1个  
　　C．2个         D．3个
　　5．执行如图所示的程序框图，若输出的n = 5，则输入整数p的最小值是（     ）
　　A．26         B．29
　　C．30         D．15
　　6．已知 F¬1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，P是该双曲线上的一点，且|PF1 |= 3|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（    ）
　　A．(1,  2]        B．(1,  2)          C．[2,  + )     D．(2,  + )    
　　7．把实数a，b，c，d排成如 的形式，称之为二行二列矩阵。定义矩阵的一种运算 = ，该运算的几何意义为平面上的点(x，y)在矩阵 的作用下变换成点(ax + by，cx + dy)，若曲线x2 + 4xy + 2y2 = 1在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则m + n的值为（     ）
　　A．0    B．1    C．2    D．3
　　8．将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相连）的概率等于（    ）
　　A．       B．      C．           D．
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分；将各小题的最后结果填在题中相应的横在线）
　　9．利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素Ⅰ固定在试验范围的中点C1处，得到最佳点A1，同样将因素Ⅱ固定在中点C2处，得到最佳点A2，若图中阴影部分表示丢弃的平面区域，则A1、A2两点中试验结果比较好的是       ．
　　10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）月收入段应抽出