2010年福建省宁德市普通高中毕业班质量检查数学(理科)试卷
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共21道小题,约2840字。
2010年福建省宁德市普通高中毕业班质量检查
数学(理科)试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第(21)题为选考题,其它题为必考题。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时,将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据 、 、…、 的标准差:
,其中 为样本平均数;
柱体体积公式: ,其中 为底面面积, 为高;
锥体体积公式: ,其中 为底面面积, 为高;
球的表面积、体积公式: , ,其中 为球的半径。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。
1.已知向量 , 。若 ,则 等于
A.-3 B.-1 C.1 D.
2.若数列 的前项和 ,则 等于
A. B. C. D.
3.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 的值为
A.3 B.1 C.-1 D.-3
4.已知集合 ,
,则“ ”
是“ ”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
5.已知一个底面半径为1、高为2的圆柱,点 为这个圆柱下底面圆的圆心。在这个圆柱内随机取一点 ,则点 到点 的距离小于1的概率为
A. B. C. D.
6.青海玉树发生地震后,某公司计划向一救助点捐助食用水100吨,食物80吨,现有 两种型号的运输车, 型运输车能同时装水和食物各6吨, 型运输车能同时装水8吨和食物4吨,现欲将捐助物资一次性运往救助点,至少需 两种型号的运输车共
A.14辆 B.15辆
C.16辆 D.17辆
7.右图中的阴影部分由底为1,高为l的等腰三角形及长为2,
宽为l的矩形构成。设函数 是图中阴影
部分介于平行线 及 之间的那一部分的面积,则
函数的图象大致为
A B C D
8.如右图所示,点 是函数
的图象的最高点, 是图象与 轴的交点,
若 , =60°,则 的值为
A.4 B. C. D.
9.已知椭圆 : ( ), 是椭圆 的右焦点,点 。若椭圆 上存在点 ,使得 ,则此椭圆 的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
10.设函数 、 的定义域分别为 ,且 。若对于任意 ,都有 ,则称 函数为 在 上的一个延拓函数。设 , 为 在 上的一个延拓函数,且 是奇函数。给出以下命题:①当 时, ;②函数 有3个零点;③ 的解集为 ;④ ,都有 。其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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