2010年高考数学预测系列试题（10套）
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2010年高考数学预测系列试题（10）·解答题.doc
2010年高考数学预测系列试题（1）·选择题.doc
2010年高考数学预测系列试题（2）·填空题.doc
2010年高考数学预测系列试题（3）·填空题.doc
2010年高考数学预测系列试题（4）·主观题.doc
2010年高考数学预测系列试题（5）·题型预测.doc
2010年高考数学预测系列试题（6）·选择题.doc
2010年高考数学预测系列试题（7）·选择题.doc
2010年高考数学预测系列试题（8）·选择题.doc
2010年高考数学预测系列试题（9）·填空题.doc
1、设a=0.3，b=2，c=log则它们的大小关系为（ ）
A.c<a<b B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a
2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点".下列四个点中，"好点"有（ ）个
A. 1 B.2 C.3 D.4
3、已知函数，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
4、（理）下面的说法正确的是（ ）
A.若不存在，则曲线在点处没有切线.
B.若曲线在点处有切线，则必存在.
C.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在.
D.若曲线在点处没有切线，则有可能存在.
11、函数，若，则
12、（理）抛射体运动的参数方程，求时刻t的运动速率 （用、、g、t表示）
（文）已知f（x）= ， 集合P=｛x|f（x）<0｝，集合Q=｛x|｝若pq则实数a的取值范围是
13、定义在R上的函数，关于x的方程恰有三个不同的实数根 16、已知函数是定义在上的增函数，对任意有，且
①求的值
②解不等式
17、偏导数的概念：设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域内一点. 函数在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数，函数在(x0,y0)处对y的偏导数也是相同道理，分别记为f'x(x0,y0)和f'y(x0,y0)。已知函数z= x2+ y2
①分别求f'x(3,4)和f'y(3,4)
②如果f'x(3,4)x+f'y(3,4)y+1=0，求z的最小值
18、李佳在2009年底购买了一套住房，经与房产公司协商，房款可在购房一年后（即2010年底）一次性付清，但要另付年利率为的利息。这时（2009年底）一家银行推出一款年利率低于的一年期贷款业务，贷款额与利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，李佳考虑申请这种贷款以便在购房 1．若，其中，函数且的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值．
２．如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为的正方形，，，，为上一点，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）在侧棱上是否存在一点，使得∥平面，若存在，指出点位置，并证明，若不存在，说明理由．
3．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活
动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动
的次数统计如图所示．
（I）从该班任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
（II）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的
绝对值，求随机变量的分布列及数学期望． 三角函数与平面向量交汇题型在高考试卷中一般出现在解答题的第一题，也就是第17题。多为中档题，其难度不会太大，但是，需要我们熟悉考查形式以及热点题型，方可以做到心中有数，以不变应万变。正是出于这一目的，我们三角函数与平面向量交汇热点题型做了预测、归纳、总结。以便指导同学们明确所要应对的题型方向、熟悉解题的思路。
预测题型一：三角函数与平面向量平行(共线)的综合
解题指导：此题型的解答一般是从向量平行(共线)条件入手，将向量问题转化为三角问题，然后再利用三角函数的相关知识再对三角式进行化简，或结合三角函数的图象与民性质进行求解.此类试题综合性相对较强，有利于考查学生的基础掌握情况，因此在高考中常有考查.
【例1】已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.
【分析】首先利用向量共线的充要条件建立三角函数等式，由于可求得A角的正弦值，再根据角的范围即可解决第(Ⅰ)小题；而第(Ⅱ)小题根据第(Ⅰ)小题的结果及A、B、C三个角的关系，结合三角民恒等变换公式将函数转化为关于角B的表达式，再根据B的范围求最值.
【解】 （Ⅰ）∵、共线，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sin 1．已知最小正周期为2的函数y=f(x)，当x∈[-1,1]时，f(x)=x，则函数y=f(x)（x∈R）的图象与y=|logx|的图象交点个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2．函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
3．已知氢元素有三种同位素分别为、、，氧元素也有三种同位素分别为、、，则由这些原子构成的不同的水分子共有（ ）1． ( )
A. B. C. D.
2．一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为
A. B. C. D.
3. 已知在内,且满足设则
A、 B、 C、 D、
4.如图，已知四边形在映射作用下的象集为四边形，若四边形的面积是12，则四边形的面积是（ B ）
A. 9 B.6
C. D.12
5.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且1.已知集合，，则有（ ）
A. B. C. D.
2.在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于，满足以下运算性质：
①1※1=1 ②（n+1）※1=3（n※1），则n※1= （ ）
A．3n-2 B．3n+1 C．3n D．3n-1
3.已知数列的通项公式为，是数列的前n项的和，则与最接近的整数是
A 20 B 21 C 24 D 25
4.已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为 1.（江西省十所重点中学2010届一联14）设点O在△ABC的外部,且,则= ;
2．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 ．
3.某中学高三年级共有学生1200人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100,δ2),统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有 人;
4.已知是△内任一点,且满足 (),则的取值范围是 . 1. 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化. 现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画. 其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
① 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
⑵一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”. 那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由.
2．在△中，已知点在
上，且.(1)若点与点重合，试求线段的长；
(2)在下列各题中，任选一题，并写出计算过程，求出结果.
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