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共21小题，约3810字。

　　长沙市一中2010届高三第一次模拟试题
　　理科数学
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在各小题所给的四个选项中只有一个符合题目要求）
　　1．已知复数 =2+i， =3 – i，其中i是虚数单位，则复数 的实部与虚部之和为（   ）
　　A．0    B．     C．1                 D.  2  
　　2．在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图．已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数 记为x，那么x的值为  （   ）
　　A．5  B．6    C．7    D．8
　　实验号    列  号 A B C 实验结果
　　1 A1 B1 C1 79
　　2 A1 B2 C2 65
　　3[ A2 B1 C2 88
　　4 A2 B2 C1 81
　　1水平的平均值 72 83.5 80 
　　2水平的平均值 84.5 73 76.5 
　　3．某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用A1，A2，B1，B2，C1，C2表示．分析如右正交试验结果表，得到最佳因素组合（最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合）为（   ）
　　A．(A1，B2，C1) B．(A2，B1，C2)  C．(A2，B1，C1)      D．(A2，B2，C2)
　　4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： ），可得这个几何体的体积（单位：cm3）是                                       （   ）
　　A．4     B．5    C．6    D．7
　　5．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y = x2图像下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（   ）
　　A．     
　　B．     
　　C．     
　　D．
　　6．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（   ）
　　A．72种    B．54种    C．36种    D．18种[]
　　7．已知函数f (x) =  ，若存在实数 使得f (x)在区间[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（   ）
　　A．1对         B．2对 
　　C．3对         D．4对
　　8．已知a、b是关于x的方程 的两根，则过两点A (a2，a)，B (b2，b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（   ）
　　A．相交         B．相离 
　　C．相切         D．不能确定
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分， 共35分；将各小题的最后结果填在题中相应的横在线）
　　9．如果执行的程序框图如右图所示，那么输出的S=        .