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共20道小题，约2010字。

　　湖南省长沙市一中2010届第4周高三文科数学周考卷
　　一.选择题(每小题5分,共40分)
　　1．特称命题“ 实数x，使 ”的否定可以写成(  D  )
　　A．若 ，则  B．
　　C．                    D．
　　【解析】特称命题的否定是全称命题，故选D
　　2．某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）。若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为（  B  ）
　　A．          B．           C．             D．
　　【解析】第一次加入的催化剂的量为 ，第二次加入的催化剂的量为
　　3．双曲线  的两条渐近线和直线 围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为(  B  )
　　A．  B．        C．      D．
　　【解析】双曲线  的两条渐近线方程是 ，由图可知选B
　　4. 已知 ，且 ，则 的值等于（     ）
　　A.                   B.                 C.             D. 
　　【解析】因为 ，则 ，   .
　　所以 ，故选C.
　　5．定义在 上的奇函数 在 上为减函数，且 ，则“ ”是“ ”成立的( B  )
　　A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件  
　　C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件
　　【解析】  ，又由 得 ，所以“ ”是“ ”成立的必要而不充分条件，选B
　　6．设等比数列 的前 项和为 ，已知 ，且 (n∈N*)，则
　　（ D ）
　　A．200                B．2               C．－2             D．0
　　【解析】设 的公比为q，因为 ，则 .
　　又an≠0，则q＝－1，所以 ，故选D.
　　7．已知圆C与直线 都相切，圆心在直线 上，则圆C的方程为    （  C  ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　【解析】由圆C与直线 都相切知，圆心在直线 上，
　　由 ，所以圆心 ，又半径等于两平行直线 与
　　间的距离，由两平行线间距离公式得 ，
　　因此圆C的方程为 ．
　　8．已知 是偶函数，当 时， ，且当
　　恒成立，则 的最小值是(   C  )
　　A.             B.            C.             D.  
　　【解析】 时， ， ，当 时 为增函数， ，所以 的最小值是 ．选C
　　二．填空题(每小题5分,共35分)
　　9．抛物线 的焦点坐标是__________.
　　【解析】抛物线的标准方程是 ， ，所以焦点坐标为
　　10. 已知非零向量 满足： ，且 ，则向量 与向量 的夹角 =         .