江苏省2010届高三数学二轮强化训练（二次函数等13个）
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江苏省2010届高三二轮强化训练
二次函数
一．填空题：
1． 在区间[12, 2]上，函数f (x) = x2-px+q与g (x) = 2x + 1x2 在同一点取得相同的最小值，
那么f (x)在[12 ,2]上的最大值是 ．
2．设函数f (x)= x2+bx+c x≤02 x>0 ，若f (-4) = f (0)，f(-2)= -2，则关于x的方程f(x) =x
的解的个数为 ．
3．函数 是单调函数的充要条件的是 ．
4． 对于二次函数 ，若在 区间 内至少存在一个数c 使得 ，则实数 的取值范围是 ．
5．已知方程 的两根为 ，并且 ，则 的取值范围
一、填空题
1．不等式 的解集是______ _______．
2．不等式 的解集是___________ _______．
3．设 ，则以下不等式中不恒成立的是___________．
① ；② ；③ ；④
4．设 为正数，则有 的最小值为__________________．
5．已知 ，则不等式 的解集是 _________
一、填空：
1．已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则
．
2．若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是 ．
3．在 中，BC=2，AB+AC=3，以AB的长x为自变量，BC边上的中线AD长y为函数值，则函数 的定义域是 ．[]
4．已知函数 ，则F(x)的最小值
为 ．
5．若函数 在区间 上的值域为[-1,3],则满足题意的a,b构成的点(a,b)所
一、填空题：
1．已知y=f (2x+1)是偶函数,则函数y=f (2x)的图
象关于直线___________对称，函数y=f (x)的
图象关于直线_________对称，函数y=f (-x+2)
与y=f (x-2)的图象关于直线_________对称．[p;科&网]
2．函数y=f (x)的图象过原点且它的导函数f ‘(x)
的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的
顶点在第_________象限．
3．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）
与其运费（ 元）由如图的一次函数图象确定，那
么乘客免费可携带行李的最大重量为________ ．
4．下列函数中，能用二分法求零点的是______．
一、 填空题
1．若函数 的定义域为R，则实数a的取值范围是 ．
2．函数 的图象和函数 的图象的交点个数是 ．
3．设 均为正数，且 ， ， ．则a，b，c的大小
关系是__________________．
4．函数 与函数 的图象及 与 所围成的图形面积是
__ __．
5．若函数 有3个不同零点，则实数a的取值范围是____________．
一、填空题：
1．当h无限趋近于0时， 无限趋近于 ．
2．若函数 的增区间为（0，1），则 的值是 ．
3．曲线 在点（ ）处的切线方程为 ．
4．函数y=x3-3x+1在闭区间[-3 0]上的最大值与最小值分别为___________ ．
5．函数 的单调递增区间为_______________．
6．当 时， 恒成立，则实数m的取值范围是_____ _____．
一、填空题：
1．曲线y= 13x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是 ．
2．函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是 ．
3．点P的曲线y=x3-x+23上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围 ．
4． 已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f (1))处的切线与直线3x+y
=0平行，则函数f(x)的单调减区间为 ．
5．若函数y=f(x)=ax3-bx2＋cx的图象过点A(1，4)，且当x=2时，y有极值0，则f(-1)= ．
6．曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ．
一、 填空题
1．在等差数列｛a ｝中，已知a =2,a +a =13，则a +a +a 等于= ．
2．已知数列的通项 ，则其前 项和 ．
3．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差 的取值范围是 ．
4．在等比数列 中， 和 是二次方程 的两个根，则
的 值为 ．
5．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n= ．
6．等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________
7．已知两个等差数列 和 的前 项和分 别为A 和 ，且 ，
一．填空题：
1． 是数列 中的第 项．
2．若 ,则“ ”是“ 成等差数列”的 条件．
3．首项为 的等差数列从第10项起为正数，则公差 的范围是 ．
4．设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 ．
5．如果等差数列 的第5项为5，第10项为 ，则此数列的第 个负数项是第 项．
6．已知数列 是公差不为零的等差数列， ． 若 成等比数列，则
1．数列{ }的前n项和为Sn，若 ，则 等于 ．
2．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 ．
3．已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则k= ．
4．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d = ．
5． 的值为 ．
1．数列 中的最大项的值是__ __．
2．已知一个数列的通项为 ，再构造一个新数列 ，
则这个数列的前n项和 ．
3．设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，若 成等差数列，则 的值为
1 2
0．5 1
[]
．
4．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行
成等差数列，每一纵列成等比数列，则 的值
为 ．
5．设数列{an }的前n项和为 ，点 均在
函数y=3x-2的图象上．则数列 的通项公式为 ．
1． “a＞b＞c”是“ab＜a2+b22 ”的 条件．
2．设x,y∈R+ ，且1x+1y =1，则x+y的最小值为________．
3．设x≠0，则函数y= (x+1x)2-1 在x=____时，y有最小值_______．
4．函数y=loga(x+3)-1(a>0,a 1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则1m+2n 的最小值为 ．
5．设实数x,y满足x2+2xy-1=0 ，则x+y的取值范围是___________．
6．若A={x|x=a+b-ab-3,a,b∈R+} ，全集I=R，则 IA = ．
7． 当0<x<π2 时，函数f(x)= 1+cos2x+8sin2xsin2x 的最小值是________．
1．若 ，则不等式 的解是 ．
2．原点和点 在直线 的两侧，则实数 的取值范围是 ．
3．已知集合 与 若 ，则 的范围 ．
4．若 的解集为 ，则 ， ．
5．定义符合条件 的有序数对 为“和谐格点”，则当 时，和谐格点的个
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