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共21道小题，约3610字。

　　广东省揭阳市河婆中学2010届高三理科数学模拟试题
　　一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 =｛ ｝,  ,则 为  （    ）
　　A．     B.      C.｛1｝    D.｛（ ）｝
　　解析: C 易知A=｛-1，0，1｝，B=｛1，2｝，故A∩B=｛1｝.
　　2、若条件p： ，条件q： ，则 是 的
　　A．充分不必要条件                            B．必要不充分条件 
　　C．充要条件                                  D．既非充分条件也非必要条件
　　解析:B   或 或 ， ，但 推不出
　　3．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，λ∈［0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的                               (     )
　　A．外心         B．垂心         C．内心        D．重心
　　解析: D  OP =OA+λ(AB+AC)=OA+2λAD(其中D为BC的中点),于是有AP=2λAD,从而点A、D、P共线，即点P的轨迹通过三角形ABC的重心.
　　4、已知在函数 图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 上，则 的最小正周期为
　　A．1                      B．2                C．3                 D． 4
　　解析:D   。 函数 的最小正周期为2R，
　　最大值点为 相邻的最小值点为 代入圆方程，得R＝2， T＝4
　　5．已知等比数列 的前三项依次为 ， ， ，则 （　　　）．
　　A．         B．         C．          D．
　　解析:  所以数列首项8，公比为 ；答案：C．
　　6、设 、 、 是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①  、 、 均为直线；
　　②  、 是直线， 是平面；③  是直线， 、 是平面；④  、 、 均为平面。
　　其中使“ ⊥ 且 ⊥   ∥ ”为真命题的是
　　A ③ ④           B ① ③  C ② ③ D ① ②
　　解析: 直接根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选C
　　7、已知点  是圆 ： 内一点，直线 是以 为中点的弦所在的直线，若直线 的方程为 ，则
　　A    ∥ 且 与圆 相离                B   ∥ 且 与圆 相交
　　C    与 重合且 与圆 相离            D   ⊥ 且 与圆 相离
　　解析: 选A,由点  是圆 ： 内一点，得 ，即 ，
　　直线 的斜率为 ，故直线 的斜率 ，又直线 ： 的斜率是 ，故 ∥ ，另一方面，圆心 到直线 ： ，即 的距离为 ，故 与圆 相离。
　　8．已知点 ，O是坐标原点，点 的坐标满足 ，设z为  在 上的投影，则z的取值范围是（     ）．
　　A.        B.        C.       D.
　　解析： = = ，
　　∵ ，                         
　　∴当 时， =3，
　　当 时， =－3，
　　∴z的取值范围是 ．∴选B
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题