高考数学复习——圆锥曲线综合应用

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约5220字。

  高考数学复习——圆锥曲线综合应用
  一、明确复习目标
  1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,理解椭圆的参数方程
  2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质
  3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质
  4.了解圆锥曲线的初步应用,掌握处理圆锥曲线综合问题的常用方法.
  二.建构知识网络
  解析几何是以数来研究形的学科,就是数形结合的学科;解析法就是通过坐标、方程所反映的数量间的关系和特征,来研究图形的几何性质。
  圆锥曲线的综合问题包括:解析法的应用,数形结合的思想,与圆锥曲线有关的定值、最值等问题;有圆锥曲线科内综合,还有与代数、三角、几何、向量等学科间的综合。
  复习中应注意掌握解析几何的常用方法,如求曲线方程的方法、研究位置关系的方法、求范围与最值的方法等,通过问题的解决,进一步培养函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想。
  三、双基题目练练手
  1.(2005北京)设 ,“ ”是“曲线 为椭圆”的(  )
  A.充分非必要条件                 B.必要非充分条件
  C.充分必要条件                   D.既非充分又非必要条件
  2.已知双曲线的两个焦点是椭圆 的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点,则此双曲线的方程是   (   )
  A.   B.    C.    D.
  3.(2006江苏)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足  =0,则动点P(x,y)的轨迹方程为( )
  (A)     (B)     (C)     (D)
  4.(2006江西) 为双曲线 的右支上一点, 、 分别是圆
  上的点,则 的最大值为(  )
  A.6 B.7 C.8 D.9
  5.(2005山东)设直线 关于原点对称的直线为 ,若 与椭圆 的交点为A、B,点 为椭圆上的动点,则使 的面积为 的点 的个数为______.
  6. 直线l过点M(1,1),与椭圆 + =1相交于A、B两点,若AB的中点为M,则直线l的方程是________.

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