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共21道小题，约2220字。

　　湖南省宁乡县2010年新课标高考仿真试卷（四）数学试卷（理工农医类）
　　时量：120分钟   分值：150分
　　命题：宁乡一中高三数学备课组
　　一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）
　　1. 已知 ，是虚数单位，且 ，则 的值为（      ）
　　A. B.   C. D. 
　　2. 如图是一个简单几何体的三视图，其中正视图与侧视图是边长为的正三角形，俯视图中正方形的边长为，则该几何体的全面积是（    ）
　　A.   B. 
　　C.   D. 
　　3. 执行如图所示程序框图，若输出的 是 ，则①处应填写的内容为（   ）
　　A.≤ ？ B.≤ ？
　　C.≤ ？ D.≤ ？
　　4. 已知命题：“ ， ≥ ”；命题：“  ，使 ”．若命题“且”是真命题，则实数的取值是（   ）
　　A.  ≤ 或≤≤  B.  ≥
　　C.   ≤≤  D.  ≤ 或
　　5． 为锐角三角形，若角的终边上一点的坐标为 ，则   的值为（      ）
　　A. B.     C.       D. 
　　6. 已知常数 ，实数 满足 ，则 的最大值为（   ）
　　A. B.   C.   D.
　　7．在等差数列 中，前项和 ，前项和 ，其中 ，则 的值（    ）
　　A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 大于且小于
　　8. 关于 的方程组 有解，且所有解都是整数，则有序实数对 所对应的点的个数是（    ）
　　A.   B.   C.   D. 
　　二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.）
　　9. 对于单因素单峰函数，在试验区间 用 法选取试点，若第一个试点 与第二个试点 比较， 是好点，且 ，则第三个试点应选取的值是__________．
　　10. 已知随机变量 ，且 ≤ ，则 ≤ ___________