工大附中2010届高三回归基础复习指南与保温练习（12套）
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工大附中高三回归基础复习指南与保温练习
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第六章 不等式 2009.5.29
一、应知应会的内容
1、不等式的基本性质：
记住课本上的几个性质；特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，只适用于判定命题不成立；关注倒数的性质：若ab>0，则 。
比较大小常用方法：
图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象）
中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
2、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
若 ，则 （当且仅当 时取等号），“一正二定三等”
3、绝对值不等式的性质；
4、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差；
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和；
⑶定号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：
已知 ，可设 ；已知 ，可设 ；
5、不等式的解法：
关注：（1）一元二次不等式（组）（2）高次不等式：穿线法；
（3）分式不等式的解法：变形为整式不等式；例： ； ；
（4）绝对值不等式（会解含两个绝对值符号的）；
（5）含有参数的不等式：需要对参数进行分类讨论 ；
二、保温练习
1、已知a、b、c满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、若 ，则下列不等式成立的是( )
（A）¬ . （B） . （C） .（D）
3、若 ，则下列不等式① ；② ③ ；④ 中，正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、设 则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
第三章 导数（选修Ⅱ） 2009.6.2
一、应知应会内容：
1、导数及导函数的概念：
2、导数的几何意义、物理意义；
3、利用导数求曲线的切线：关键是确定切点、斜率；
4、基本导数公式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；
求导法则：①
②复合函数的导数：
5、利用导数求单调性、极值、最值的方法；
6、可导函数在点x0处取得极值 在该点处的导数值为零，且在该点两侧导数值符号相反
可导函数f (x)在点x0处取得极值b
二、保温练习题：
1、求下列函数的导数：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、在函数 的图象上，切线的倾斜角小于 的点中，坐标为整数的点的个数是
A． B． C． D．
3、若函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、函数 在 上的最大值、最小值分别是（ ）
A． 、 B． 、 C． 、 D． 、
5、设函数f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示，则导函数y= f′(x)的图象可能为
（ ）
6、设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数 . 若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为 （ ）
A. B. C. D.
7、已知 ，则 等于 ；
8、过原点作曲线y＝ex的切线，则切线的斜率为 ；
9、质点的运动方程是 ，则质点在时刻t=3时的速度为 ；
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