约1900字。

　　《导数及其应用》复习教案
　　一、 基础知识：
　　（一） 导数公式
　　⒈  ，            
　　⒉ 
　　⒊ 
　　⒋ 
　　⒌ 
　　（二） 导数运算
　　⒈ 
　　⒉ 
　　⒊ 
　　(三)复合函数求导:
　　⒋隐函数求导
　　⒌函数导数的几何意义
　　⑴过函数图象上一点的切线方程
　　⑵过函数图象外一点的切线方程
　　二、 导数的应用
　　⒈求函数的极值
　　⒉判断函数单调性
　　⒊证明、讨论不等式问题
　　⒋解决圆锥曲线切线问题（求切线方程）
　　⒌综合问题
　　三、 基本思想、方法：
　　特殊与一般，量变与质变，宏观与微观，抽象与具体
　　代数方法、数形结合、最值思维（所有、任意、是否存在、能否说明）
　　四、 学习要求：
　　导数计算、数式变形、数形互化要熟练
　　五、 例题讲解
　　1.（全国一文 20）设函数 在 及 时取得极值．
　　（Ⅰ）求a、b的值；
　　（Ⅱ）若对于任意的 ，都有 成立，求c的取值范围．
　　解：（Ⅰ） ，
　　因为函数 在 及 取得极值，则有 ， ．
　　即  
　　解得 ， ．
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，
　　．
　　当 时， ；
　　当 时， ；
　　当 时， ．
　　所以，当 时， 取得极大值 ，又 ， ．
　　则当 时， 的最大值为 ．
　　因为对于任意的 ，有 恒成立，
　　所以　 ，
　　解得　 或 ，
　　因此 的取值范围为 ．