约3000字。

　　《抛物线的几何性质》教案
　　教学目标：
　　1．掌握抛物线的几何性质;能根据几何性质确定抛物线的标准方程;
　　2．能利用工具作出抛物线的图形．提高综合解题能力
　　教学重点及难点：
　　1．抛物线的几何性质，抛物线定义，性质应用
　　2．几何性质的应用，解题思路分析
　　教学过程：
　　第一课时  抛物线的几何性质
　　Ⅰ.复习回顾
　　简要回顾抛物线定义及标准方程的四种形式(要求学生回答)
　　练习：①已知抛物线y2＝2px的焦点为F，准线为l，过焦点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作AP⊥l，BQ⊥l，M为PQ的中点，求证：MF⊥AB
　　略证：过F作FN⊥AB交准线l于N，连结AN、BN，
　　则Rt△APM≌Rt△AMF,∴|PN|=|FN|,同理，|QN|=|FN|，
　　从而|QN|=|PN|，于是有，M与N重合，故MF⊥AB
　　说明：F点在以PQ为直径的圆上，故∠PFQ为直角。
　　②在抛物线y2＝2x上方有一点M（3， ），P在抛物线上运动，|PM|=d1,P到准线的距离为d2，求当d1 +d2最小时，P的坐标。
　　注：连MF，与抛物线交点即为所求。（2，2）
　　这一节,我们根据抛物线的标准方程  ①来研究它的几何性质
　　Ⅱ.讲授新课
　　1. 范围
　　当x的值增大时, 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线).
　　2.对称性
　　抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.
　　3.顶点
　　抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.
　　4.离心率
　　抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示.由抛物线定义可知,e=1.
　　说明:①对于其余三种形式的抛物线方程,要求自己得出它们的几何性质,这样,有助于学生掌握抛物线四种标准方程.
　　②根据一次项的变量确定对称轴和焦点位置，根据一次项系数的符号确定开口方向。根据焦参数p的值确定抛物线开口的大小，p越大，抛物线开口越开阔。
　　③抛物线没有渐近线.④垂直于对称轴的焦点弦叫抛物线的通径，其长为2p。
　　下面,大家通过问题来进一步熟悉抛物线的几何性质.