此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2730字。

　　2010届二轮复习《数列》热点解法集锦
　　1、数列的概念：
　　（1）（2009安徽卷理）已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是
　　（A）21      （B）20     （C）19    （D） 18
　　[解析]：由 + + =105得 即 ，由 =99得 即  ，∴ ， ，由 得 ，选B
　　（2）数列 的通项为 ，其中 均为正数，则 与 的大小关系为___（答：  ）；
　　（3）已知数列 中， ，且 是递增数列，求实数 的取值范围（答： ）；
　　A              B                   C                  D
　　2.等差数列的有关概念：
　　(1) （2009辽宁卷文）已知 为等差数列，且 －2 ＝－1,  ＝0,则公差d＝
　　（A）－2    （B）－     （C）   （D）2
　　【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1    d＝－
　　（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答： ）
　　（3）（2009四川卷文）等差数列｛ ｝的公差不为零，首项 ＝1， 是 和 的等比中项，则数列的前10项之和是
　　A. 90                  B. 100         C. 145           D. 190
　　【答案】B
　　【解析】设公差为 ，则 .∵ ≠0，解得 ＝2，∴ ＝100
　　（4）已知数列  的前n项和 ，求数列 的前 项和 （答： ）.
　　3.等差数列的性质：
　　（1）在等差数列 中， ，且 ， 是其前 项和，则A、 都小于0， 都大于0　　B、 都小于0， 都大于0　　C、 都小于0， 都大于0　　D、 都小于0， 都大于0　（答：B）
　　（2）（2009湖南卷文）设 是等差数列 的前n项和，已知 ， ，则 等于【 C 】
　　A．13            B．35               C．49                D． 63    
　　解:  故选C.
　　或由 , 
　　所以 故选C.
　　（3）（2009福建卷理）等差数列 的前n项和为 ，且  =6， =4， 则公差d等于
　　A．1          B                C.- 2                D 3
　　【答案】：C
　　[解析]∵ 且 .故选C .     
　　等差数列的前 和：
　　（1）等差数列 中， ， ，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；
　　（2）（2009宁夏海南卷文）等差数列 的前n项和为 ，已知 ， ,则
　　（A）38       （B）20      （C）10       （D）9 .     
　　【答案】C
　　【解析】因为 是等差数列，所以， ，由 ，得：2 － ＝0，所以， ＝2，又 ，即 ＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。
　　（3）（2009安徽卷理）已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是
　　（A）21      （B）20     （C）19    （D） 18
　　[解析]：由 + + =105得 即 ，由 =99得 即  ，∴ ， ，由 得 ，选B