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共21道小题，约2690字。　　
    湖南省师大附中2010届高三第七次月考数学试卷（文科）
　　命题：吴锦坤 廖民先 贺仁亮 贺中良 张天平 刘继承   审题：朱海棠
　　本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知复数 ( 是虚单位)，若 ，则 的虛部是                  （ D ）
　　A.                B.               C.                 D.    
　　【解析】由 ，得 ，即 .又 ，则 .
　　所以 ，其虚部为 ，故选D.
　　2.已知命题p： ，则命题p的否定 是                         （ A ）
　　A.           B.  
　　C.           D.  
　　【解析】全称命题的否定是特称命题，同时否定结论，故选A.
　　3.某几 何体的三视图如下，则该几何体的体积是                                     （ B ）
　　A. 12                      B. 16 
　　C. 48                      D. 64
　　【解析】该几何体在四棱锥P－ABCD，其中底面ABCD
　　是矩形，PA⊥底面ABCD，且AD＝4，AB＝3，PA＝4，]
　　如图. ，故 选B
　　4.已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P满足 ，则点P的轨迹是  （ B ）
　　A. 圆                B. 椭圆              C.  双曲线            D. 拋物线 
　　【解析】设点P(x，y)，则 ， .
　　所以 .
　　由已知 ，即 ，所以点P的轨迹为椭圆，故选B.
　　5.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝ ，则sin∠ABD＝   （ A ）
　　A.               B.               C.               D. 
　　【解析】由余弦定理，得 ，则∠ABC＝60°，从而∠ABD＝30°，
　　sin∠AB D＝ ，故选A.
　　6.从甲、乙两台机床生产的零件中各随机抽取15个进行检验，得某项指标的检验结果为：
　　甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，
　　： 甲              乙
　　8    50     7
　　8  7  6  3  2    51     0  2  4  6  6  8
　　8  7  6  4  2  2  0    52     0  1  3  4  6  8
　　4  3    53     0   2
　　则下列结论正确的是                                                            （ D ）
　　A． 甲、乙两台机床生产的零件的指标分布均不对称.
　　B．甲、乙两台机床生产的零件的指标平均分在510左右.
　　C．甲、乙两台机床生产的零件的指标众数分别是520和516.  
　　D．甲、乙两台机床生产的零件的指标中位数分别是522和520.
　　【解析】甲、乙两台机床生产的零件的指标 中位数按从小到大是第8个数，分别是522和520，故选D.
　　7.已知点F为抛物线y2＝－8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝4，则|PA|＋|PO|的最小值为                                          （ C ）
　　A. 6               B.            C.              D.4＋2 
　　【解析】抛物线的准线方程为x＝2，因为|AF|＝4，由抛物线定义可得，点A的横坐标为－2，取点A(－2，4).因为原点O关于准线的对称点为B(4，0)，则
　　|PA|＋|PO|＝|PA|＋|PB|≥|AB|＝ ，故选C.
　　8.已知函数 对任意自然数 均满足： ，且 ，则 （ C ）
　　A．2010            B．2009　　         C． 1005          D． 1004
　　【解析】取x＝y＝0，得f(0)＝0. 取x＝0，y＝1，得f(1)＝f(0)＋2[f(1)]2，即f(1)＝2[f(1)]2.
　　因为 ，则 .取 ，得 .
　　即 ，所以 ，从而 ，故选C.
　　二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上.
　　9.不等式 的解集为 [－3，1) .
　　【解析】不等式化为 ，即 ，所以 .
　　10.阅读下面的流程图，若输入的数 ＝10， ＝32， ＝70则输出的数 ， ， 的值分别
　　是  70，10，32 ．